Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi \(30^,=\frac{1}{2}h\)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{S_{AB}}{10}\) (h)
Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là : \(\frac{S_{AB}}{2}:10=\frac{S_{AB}}{20}\)(h)
Thời gian đi hết nửa đoạn đường sau là : \(\frac{S_{AB}}{2}:15=\frac{S_{AB}}{30}\)(h)
Ta có phương trình : \(\frac{S_{AB}}{10}=\frac{1}{2}+\frac{S_{AB}}{20}+\frac{S_{AB}}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{S_{AB}}{10}-\frac{S_{AB}}{20}-\frac{S_{AB}}{30}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{60}S_{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AB}=\frac{1}{2}:\frac{1}{60}=30\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 30km
-Gọi thời gian người đi xe đạp từ A đến B là t , quãng đường AB là S ta có PT sau:
t = S/10 = S2x10 +S/2x15 + 1/2 (30 phút =1/2 h ) giải PT này rất đơn giản, quy đồng MSC là 60 nhân lên ta có :6S= 3S+2S+30 vậy S=30 km
Đáp số : 30 km
Gọi quãng đường AB là: x ( x > 0 ) ( km)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là: y ( y > 0 ) ( giờ )
\(\Rightarrow\)10y = x
\(\Leftrightarrow\)x - 10y = 0 ( 1 )
Thời gian thực tế đế người đi xe đạp đi hết nửa quãng đường là: \(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\)
Vì muốn đến B kịp giờ nên người ấy phải đi với vânkj tốc 15km/h trên quãng đường còn lại nên =) Thời gian để đi hết quãng đường còn lai là: \(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\)giờ
Vì thời gian dự định bằng thời gian thực tế và người đó nghỉ 0,5 giờ ( 30 phút )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{20}+\frac{x}{30}+0,5=y\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{12}-y=0,5\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x-10y=0\\\frac{x}{12}-y=-0,5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=30\\y=3\end{cases}}\)
Vậy quãng đường AB: 30km
Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là: \(a\left(km\right)\left(a>0\right)\)
Gọi thời gian dự định ban đầu là:\(b\left(h\right)\left(b>0\right)\)
Ta có: \(10b=a\)
\(\Rightarrow10b-a=0\)
Người đó đi được nửa đường thì hết số thời gian:
\(\frac{0,5a}{10}=0,05a\)
Còn lại số thời gian:
\(b-0,05a-0,5\)
\(\Rightarrow15\left(b-0,05a-0,5\right)=0,5a\)
\(\Rightarrow15b-1,25a=7,5\)
Từ đó ta có hệ phương trình sau:
\(10b-a=0\)
\(\Leftrightarrow15b-1,25a=7,5\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=30\\b=3\end{cases}}\)
Vậy \(s_{AB}=30km\)
Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người đó (x>5)
Vận tốc người đó giảm vận tốc 5km/h là x−5 (km/h)
Thời gian dự đinh đi là: \(\dfrac{60}{x}\)(giờ)
Thời gian thực tế người đó đi nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{30}{x}\)(giờ)
Thời gian thức tế người đó đi nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{30}{x-5}\)(giờ)
Theo đề ra ta có thời gian thực tế chậm hơn thời gian dự định là 1 giờ nên ta có:
\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{30}{x}\)+ \(\dfrac{30}{x-5}\) - 1
⇒ 60(x-5) = 30(x-5) + 30x - x(x-5)
⇔ 60x - 300 = 30x - 150 + 30x - x2+5x
⇔ x2 - 5x - 150 = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
1) Gọi x là vân tốc dự đinh ban đầu ( km/h ) ; với x > 3
y là thời gian dự định ban đầu (km/h) ; với y >2
=> Đội dài quãng đường AB là xy (km)
Nếu cano tăng 3km/h thì đến nới sớm hơn 2h nên ta có pt
( x+3 ) ( y-2 ) = xy
Nếu cano giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ nên ta có pt
(x-3)(y+3) = xy
=> Ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-3y-9=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)
Tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)
=> Độ dài khúc sông là 15 x 12 = 180 km
Bài 2
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m) , với a >0
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là b (m) , vói b > 0
Ta có a + b = 110 : 2 = 55 (*)
2 lần chiều dài lớn hơn 3 lần chiều rộng 10m nên ta có
2a - 3b = 10 (**)
Từ (*) và (**) có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=55\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=110\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=35\end{matrix}\right.\)
=> Diện tích hcn là 20 x 35 = 700 m2