Question

[Nguyễn Hoàng Anh Thư]

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o có độ dài các cạnh BC=a, AC=b, AB=c. Điểm E nằm trên cung BC không chứa A sao cho cung EB= cung EC. Đoạn thẳng AE cắt BC tại D. C/m:

a)AD^2=AB.AC-DB.DC 

b) Tính độ dài AD theo a,b,c

Answer 1

[Cố Tử Thần]

bài này dễ mà mai mik làm cho nha

Answer 2

[Huy Hoang]

Câu a) tự làm nhé ==* chưa làm được 

Gọi F là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AE = AD

BE = BF

CD = CF

Mà: AE = AB – BE

AD = AC – CD

Nên: AE + AD = ( AB – BE ) + ( AC – CD ) = AB + AC – ( BE + CD )

= AB + AC – (BF + CF) = AB + AC – BC

Suy ra: AE + AD = c + b – a

Hay: AE = AD = \(\frac{\left(c+b-a\right)}{2}\)