Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách 1
Áp dụng BĐT cosi ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{b}+2b\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
=> \(\frac{a^2}{b}+3b\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
Tương tự
=> \(VT+3\left(a+b+c\right)\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+2\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+2\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\)
Lại có \(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\ge a+b;\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}\ge b+c;\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\ge a+c\)
=> \(VT\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}\right)\)(ĐPCM)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Cách 2 tương tự dùng Buniacoxki
đây bạn nha đề này mik cũng đang giải mà chưa hết:
cho mik hỏi bạn cần đề toán hình hay toán đại
bn lên mang tìm xem chứ mk thấy có rất nhiều tài liệu hay còn có đáp án nữa
http://tailieu.vn/doc/tuyen-tap-cac-dang-bai-tap-phuong-trinh-dai-so-lop-8-1716537.html
sao cái link lại nha