K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
10 tháng 1 2021
Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).
Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).
Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.
KN
7 tháng 3 2020
Do đa thức có nghiệm nên ta gọi k là một ngiệm của đa thức đó
Do P(x) là đa thức bậc ba nên \(P\left(x\right)=\left(x-k\right)\left(x^2+mx+n\right)\)
\(=x^3+mx^2+xn-kx^2-kmx-kn\)
\(=x^3+\left(m-k\right)x^2+\left(n-km\right)x-kn\)
Đồng nhất hệ số, ta được: \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)
Thay \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)vào hệ thức \(a+2b+4c=-\frac{1}{2}\),ta được:
\(\left(m-k\right)+2\left(n-km\right)-4kn=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m-k+2n-2km-4kn=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow k\left(-1-2m-4n\right)+\left(m+2n\right)=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)+2\left(m+2n\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)=\left(-1-2m-4n\right)\)
\(\Rightarrow2k=1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
Vậy 1 nghiệm của đa thức là \(\frac{1}{2}\)
KV
3 tháng 11 2023
a) x⁶ + y⁶ = (x²)³ + (y²)³
= (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴)
b) x⁶ - y⁶
= (x³)² - (y³)²
= (x³ - y³)(x³ + y³)
= (x - y)(x² + xy + y²)(x + y)(x² - xy + y²)
30 tháng 7 2016
8x2-x4+1=0
=> -( x4-8x2+16)+17=0
=> (x2-4)2=17
=> x2-4=\(\sqrt{17}\)
=> x2=\(\sqrt{17}\)+4
=> x=\(\sqrt{\sqrt{17}+4}\)
Không tìm được nghiệm nguyên của đa thức
11 tháng 5 2018
Ta có: 8x2-x4+1=0
Suy ra: 8x2-x4= -1
8xx-xxxx= -1
8-xx= -1
8-x2= -1
x2=9
Suy ra nghiệm nguyên của đa thức trên là 3 còn nghiệm âm là -3
6 tháng 2 2022
-Ta có: \(2x.x=0\)
\(\Rightarrow2x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
-Vậy nghiệm của đa thức là \(x=0\)
Phân tích đa thức thành nhân tử chứ nhỉ ???
\(x^6-1=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right).\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Tìm nghiệm đó bạn ơi