K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
7 tháng 3 2020
Do đa thức có nghiệm nên ta gọi k là một ngiệm của đa thức đó
Do P(x) là đa thức bậc ba nên \(P\left(x\right)=\left(x-k\right)\left(x^2+mx+n\right)\)
\(=x^3+mx^2+xn-kx^2-kmx-kn\)
\(=x^3+\left(m-k\right)x^2+\left(n-km\right)x-kn\)
Đồng nhất hệ số, ta được: \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)
Thay \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)vào hệ thức \(a+2b+4c=-\frac{1}{2}\),ta được:
\(\left(m-k\right)+2\left(n-km\right)-4kn=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m-k+2n-2km-4kn=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow k\left(-1-2m-4n\right)+\left(m+2n\right)=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)+2\left(m+2n\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)=\left(-1-2m-4n\right)\)
\(\Rightarrow2k=1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
Vậy 1 nghiệm của đa thức là \(\frac{1}{2}\)
HN
5 tháng 1 2019
Phân tích đa thức thành nhân tử chứ nhỉ ???
\(x^6-1=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right).\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
9 tháng 8 2021
Thay x = 1 vào ta được : \(-1+1+1-1=0\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức : \(-x^4+x^3+x^2-1\)
Thay x = 1 vào ta được : \(1-2+5-3=1\)
Vậy x = 1 ko là nghiệm của đa thức : \(x^4-2x^3+5x-3\)
MT
6 tháng 3 2020
a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)
Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:
\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)
nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)
17 tháng 8 2019
Có: \(x^2-2x-1=\left(x^2-2x+1\right)-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Đặt \(\left(x-1\right)^2-2=0\)
\(\rightarrow\left(x-1\right)^2=2\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2}\\x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right\}\)
HT
17 tháng 8 2019
Ta có : \(x^2-2x-1=x^2-2x+1-2\)\(=\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\)
\(=\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)\)
Cho \(x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{2}=0\\x-1+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x=1-\sqrt{2};x=1+\sqrt{2}\)
Ta có: T=0 khi (x-1)+1=0 =>x(x-1)=-1
=>x2-1=-1
=>x2=0 =>x=0
Vậy đa thức T có 1 nghiệm là x=0