Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ADB và ∆ADE có:
AD chung
Góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
AB = AE (gt)
⇒∆ADB = ∆ADE (c-g-c)
b) Do ∆ADB = ∆ADE (c-g-c)
⇒góc ABD = góc AED (hai góc tương ứng)
⇒góc AED = 90⁰
Hay DE vuông góc AC
c) Gọi G là giao điểm của CF và AD
Do góc BAD = góc EAD (cmt)
⇒góc FAG = góc CAG
Xét hai tam giác vuông: ∆AGF và ∆AGC có:
AG chung
góc FAG = góc CAG (cmt)
⇒∆AGF = ∆AGC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒AF = AC (hai cạnh tương ứng)
Mà AF = AB + BF
AC = AE + EC
AB = AE
⇒BF = CE
Bài làm
a) Xét tam giác ABC cân tại A
=> ^B = ^C
Mà ^A + ^B + ^C = 180°
=> ^B + ^C = 180° - ^A
=> ^B = ^C = ( 180° - 50° )/2
=> ^B = ^C = 130°/2 = 65°
b) Ta có: ^B = ^ACB ( Tam giác ABC cân )
Mà ^ACB = ^ECN ( hai góc đối )
=> ^B = ^ECN
Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:
^MDB = ^NEC ( = 90° )
BD = CE ( gt )
^B = ^ECN ( cmt )
=> ∆MBD = ∆NCE ( g.c.g )
=> MD = NE
Ta có: MD vuông góc với BE
NE vuông góc với BE
=> MD // NE
c) Vì MD // NE
=> ^DMI = ^ENI ( so le trong )
Xét tam giác DMI và tam giác ENI có:
^DMI = ^ENI ( cmt )
MD = EN ( cmt )
^MDI = ^NEI ( = 90° )
=> ∆DMI = ∆ENI ( g.c.g )
=> DI = IE ( hai cạnh tương ứng )
=> I là trung điểm của DE ( đpcm )
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: Xét ΔBFC có
BH là đường cao
BH là đường phân giác
Do đó: ΔBFC cân tại B
=>BF=BC
c: Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD=BA
\(\widehat{DBF}\) chung
BF=BC
Do đó: ΔBDF=ΔBAC
=>DF=AC
Ta có: AE+EC=AC
DE+EF=DF
mà AE=DE(ΔBAE=ΔBDE)
và AC=DF
nên EC=EF
Ta có: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)
=>\(\widehat{BDE}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
EA=ED
EF=EC
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}+\widehat{DEA}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DEA}+\widehat{AEF}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
Mọi người ơi hãy trả lời giùm cho câu hỏi quan trọng cho kỳ thi nhé
.