Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(n^3+2n^2+3n+5=n^3-n^2+3n^2-3n+6n-6+11=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+6\right)+11\)
chia hết cho \(n-1\)tương đương \(11⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)(vì \(n\)nguyên)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-10,0,2,12\right\}\)
b) \(4n^2+2n+1=4n^2-2n+4n-2+3=\left(2n-1\right)\left(2n+2\right)+3\)chia hết cho \(2n-1\)tương đương với \(3⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)(vì \(n\)nguyên)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\).
.
c) n2 + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........
a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1
3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1
mà 3.(n-1) chia hết cho n -1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!
b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
mà n.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=>...
c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1
n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1
(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
...
câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!
\(d,n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)
a, 6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
=>n thuộc {2;3;4;7} (vì n thuộc N)
b,14 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(14)={1;2;7;14}
=>n thuộc {2} (vì n thuộc N)
c , n+8 chia hết n+1
=>n+1+7 chia hết n+1
=>7 chia hết n+1
=>n+1 thuộc Ư(7)={1;7}
=>n thuộc {0;6} (vì n thuộc N)
a) n + 4 chia hết cho n
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n
=>n Є {1;2;4}
b/ 3n + 7 chia hết cho n
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n
=>n Є {1;7}
a) Ta có: \(34^{2005}-34^{2004}\)
\(=17^{2005}\cdot2^{2005}-17^{2004}\cdot2^{2004}⋮17\)
b) Ta có: \(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}\cdot44⋮11\)
c) Ta có: \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9\cdot4⋮4\)
