Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: HE=HA(gt)
mà A,H,E thẳng hàng
nên H là trung điểm của AE
Xét ΔAED có
H là trung điểm của AE(cmt)
M là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua M)
Do đó: HM là đường trung bình của ΔAED(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HM//ED và \(HM=\dfrac{1}{2}\cdot ED\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
TÌM MỘT SỐ CÓ BÔN CHỮ SỐ,BIẾT CHỮ SỐ HÀNG TRĂM GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG NGHÌN,CHỮ SỐ HÀNG CHỤC GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG TRĂM, CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ LỚN HƠN CHỮ SỐ HÀNG CHỤC LÀ 3.
hình:
~~~~~
d/ fix đề: cm: H,P,Q thẳng hàng
Gọi O là giảo điểm của DE và PQ
Ta có: DE = DK (ý c) => tam giác DEK cân tại D => DP vừa là đừơng cao vừa là đường trung tuyến
=> EP = PK mà EP = QD (EQDP là hcn)
=> PK = QD(*); mặt khác: EP//QD => PK // QD(**)
Từ (*);(**) => PKDQ là hbh => PQ // DK (1)
Vì EQDP là hcn => EO = DO =1/2DE = HM
mà: HM//DE => HM//DO
=> HMDO là hbh => HO // MD
mặt khác: O thuộc PQ ; K thuộc MD
=> HQ // DK (2)
Từ (1); (2) => 3 ddiemr H,P,Q thẳng hàng (đpcm)
