K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2017

a,Xét tam giác ADE va tam giác ACB :

Có:AE/AB=3/9=1/3

 góc chung

AD/AC=4/12=1/3

=>tg ADE đồng dạng tg ACB(cgc)

=>AD/AC=AE/AB

b, Vì tg ADE đồng dạng tg ACB(cmt)

=> AD/AC=AE/AB=DE/CB

Mà:AD/AC=AE/AB=1/3

=>DE/CB=1/3

11 tháng 10 2017

\(\widehat{A}=\widehat{B}=65\)                                      

11 tháng 10 2017

1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ                                                                                                        b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A.                                                                                                                                                              mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ .    --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ )  mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC                                                                                                                                                                             2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2)    và BD = AB - AD  (3) , EC= AC - AE (4)                                                               Từ (1) (2) (3) (4)  --> BD= EC                                                                                                                                                                       b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB                                                                                                  xét tam giác DBC và tan giác ECB có :                                                                                                                                                             +)  DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung                                                                                                            nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB                                                                 --> tam giác OBC cân tại O                                                                                                                                               chứng minh DE// BC như bài 1  --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O                                                                                                         ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à )                                                                                                                3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ   mà ABC = 60 đôh ( gt)  --> ACB = 30 độ                                     ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ   makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ  (1)                                              và AC = AE (gt)   (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều                                                                                                           b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ )                                                                                                               tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ                                                                 vì tam giác ACE là  tam giác đều -- EAC = 60 độ                                                                                                                                              ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng

3 tháng 4 2018

nối D với E vì DA = 2 cm => D là trung điểm của AB ( AB = 4cm) 

                   vì AE = 3 cm => E là trung điêm của AC ( AC= 6 cm)

XÉT tam giác ABC 

D là trung điểm của AB 

E là trung điểm của AC 

=> DE là đường trung bình của tam giác

 => DE  //  BC  ( đường trung bình // với đáy bằng nửa đáy)

3 tháng 4 2018

Ta có: AD/AB=2/4=1/2

          AE/AC=3/6=1/2

=> AD/AB=AE/AC

=> DE//BC (Định lý Ta-lét đảo)

Vayyj DE//BC

1: Xét ΔABC có DE//BC

nên AE/AC=AD/AB

=>AE/8=1/3

=>AE=8/3(cm)

2:

Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/10=1/3

=>DE=10/3(cm)

Xét tứ giác BDEF có

BD//EF

BF//DE

Do đó: BDEF là hình bình hành

=>BF=DE=10/3(cm)

3:

AD/AB=1/3

AE/AC=1/3

DE/BC=1/3

Do đó: AD/AB=AE/AC=DE/BC

3 tháng 11 2015

A B C E F I

Vì AF=ED và AF//ED( do AB//ED) nên AFDE là  hình bình hành 
=> IF=IE ( I là giao điểm của hai đường chéo)
vậy F và E đối xứng với nhau qua I

vì AFDE là hình bình hành nên DF=AE
Vậy  DF=AE

 

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC

=>AE/4=1/3

hay AE=4/3(cm)

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)

29 tháng 8 2020

                                                  A D B E C

Xét \(\Delta ABC\)có: \(DE//BC\)\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}\)( hệ quả của định lý Ta lét )

mà \(DB=1,5cm\)\(AB=5cm\)

\(\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{1,5}{5}=\frac{3}{10}\)\(\Rightarrow CE=\frac{3}{10}.AC\)

mà \(AC+EC=13\)\(\Rightarrow AC+\frac{3}{10}.AC=13\)

\(\Rightarrow\frac{13}{10}.AC=13\)\(\Rightarrow AC=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EC=10.\frac{3}{10}=3\left(cm\right)\)\(\Rightarrow AE=AC-EC=10-3=7\left(cm\right)\)

Vậy \(AC=10cm\)\(EC=3cm\)\(AE=7cm\)

12 tháng 8 2018

A B C D E

12 tháng 8 2018

Theo đề ra ,chứng minh AE // BC là điều vô lí .

Ps: Chứng minh DE // BC .

Vì \(\Delta ABC\)Cân (GT)

\(\Rightarrow AB=AC\) (1)

và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta lại có : \(AD=AE\)(GT)   (2)

Từ (1) và (2)          [ cộng vế với vế ]

\(\frac{+\orbr{\begin{cases}AB=AC\\AD=AE\end{cases}}}{\Rightarrow BD=CE}\)

 Từ đó ,áp dụng tính chất đường trung bình 

\(\Rightarrow DE//BC\) (đpcm)

19 tháng 11 2019

Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)

\(AC=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)

b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này là vị trí so le nên 

\(DE\)// \(BC\)

đpcm.

c) đang nghĩ 

19 tháng 11 2019

a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :

  • AB = AD ( giả thiết )
  • AC = AE ( giả thiết )
  • BÂC = DÂE ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )

b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )

 \(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )

c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#

Xét \(\Delta\)BEC có :

  • M là trung điểm BE
  • A là trung điểm CE

\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC

\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )

Xét \(\Delta\)BDC có :

  • A là trung điểm BD
  • N là trung điểm DC

\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC

\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )