Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì H là trung điểm của BC => HB=HC
Xét 2 tam giác ABH và tam giác AHC có :
AB=AC (gt)
BH=HC (cmt)
AH chung
Từ đó => tam giác ACH= tam giác ABH (c.c.c)
Vậy ......
hình như phần b bạn hơi sai đó
bạn xem lại có sai đầu bài hok ?? nha
a)ta có \(\Delta\)ABC cân tại A(AB=AC)
mà AH là đường trung tuyến(H là trung điểm BC)
nên AH là đường cao,đường phân giác,đường trung trực
xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông ACH(ah là đường cao) có:
AB=AC(gt)
AH là cạnh chung
nên \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ACH
b)xét \(\Delta\)vuông AHE và \(\Delta\)vuông AHF có
AH là cạnh chung
góc EAH=góc FAH(AH là đường phân giác)
nên \(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF
c)xét \(\Delta\)AEN và \(\Delta\)AFM có
AE=AF(\(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF)
góc EAH=góc FAH(AH là đường phân giác)
góc NEA=góc MFA(\(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF)
nên \(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM
nên AM=AN
mà AE=AF
nên ME=NF(chứng minh xong)
xét \(\Delta\)MEN và \(\Delta\)MFN có
ME=NF
EF là cạnh chung
góc FME=góc ENF(\(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM)
nên \(\Delta\)MEN=\(\Delta\)MFN
nên MF=NE
d)ta có \(\Delta\)AMN cân tại A(AM=AN)
nên góc AMN=góc ANM
mà góc AEN=góc AFM(\(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM)
nên góc ENM=góc FMN
nên 2 góc HMN=góc ENM+góc FMN
ta có \(\Delta\)HEF cân tại H(HE=HF)
nên góc HEF=góc HFE=2 góc HFE
ta có 2 góc HEF+góc EHF=2 góc HMN+góc MHN=180 độ
mà góc EHF=góc MHN(đối đỉnh)
nên 2 góc HMN=2 góc HEF
nên góc HMN=góc HEF
mà 2 góc này ở vị trí slt
nên EF//MN
a, xét \(\Delta\)BEM và \(\Delta\)CFM có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(gt)
BM=CM(trung tuyến AM)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CFM(CH-GN)
b,Ta có \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACM(c.c.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)
Gọi O là giao của AM và EF
xét tam giác OAE và tam giác OAF có:
AO cạnh chung
\(\widehat{OAE}\)=\(\widehat{OAF}\)(cmt)
vì AB=AC mà EB=FC nên AE=AF
\(\Rightarrow\)tam giác OAE=tam giác OAF(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOF}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOF}\)=90 độ(1)
\(\Rightarrow\)OE=OF suy ra O là trung điểm EF(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đg trung trực của EF
c, vì \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)=> AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)(1)
ta có tam giác BAM=tam giác CAM(c.g.c)
=> AD là p/g của góc BAC(2)
từ (1) và(2) suy ra AM và AD trùng nhau nên A,M,D thẳng hàng
a, Ta có : Tam giác ABC cân tại A => Góc B=Góc C
Xét tam giác BEM vuông tại E và tam giác CFM vuông tại F
BM=CM (BM là trung tuyến)
Góc B=Góc C
=> Tam giác BEM=Tam giác CFM(ch-gn)
b,Từ a, \(\Delta\)BEM=\(\Delta CFM\)=> ME=MF (1);BE=FC
Mà AB=AC=> AE=AF(2)
Từ 1 và 2 => AM là trung trực của EF
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEH và ΔADH có
AE=AD
góc EAH=góc DAH
AH chung
Do đo; ΔAEH=ΔADH
=>góc AEH=góc ADH=90 độ
=>HE vuông góc với AB
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔAEM vuôngtại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
=>AM là trung trực của EF
b: Xet ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên trung trực của BC
mà MA là trung trực của BC
nên M,A,D thẳng hàng
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
