HQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
4
T
21 tháng 10 2018
\(A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{24}+3^{25}+3^{26}\right)\)
\(A+1=40+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{24}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A+1=40+3^3\cdot40+....+3^{24}\cdot40\)
\(A+1=40\left(1+3^3+...+3^{24}\right)\)
\(\Rightarrow\left(A+1\right)⋮40\)
\(\Rightarrow A:40\)dư 39
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 12 2020
A=3+(32+33+34+35)+...+(322+323+324+325)=3+32(1+3+32+33)+...+322(1+3+32+33)=
=3+32.40+...+322.40=3+40(32+...+322) => A chia 40 dư 3
5 tháng 1 2016
xin chào bạn Lương Thị Loan
chúng mik kết bạn nha
mik xin lỗi mik ko thể kết bạn với bạn được vì mik đã hết lượt rùi
HT
8 tháng 12 2015
- Xét: Tổng B có 101 số hạng, nhóm 4 số vào 1 nhóm, ta đc 25 nhóm và thừa 1 số hạng
=> B = 1 + (3+32+33+34) + (35+36+37+38) +.....+ (397+398+399+3100)
=> B = 1 + 3(1+3+32+33) + 35(1+3+32+33) +.....+ 397(1+3+32+33)
=> B = 1 + 40.(3+35+...+397)
Có 1 chia 40 dư 1
40.(3+35+...+397)
chia hết cho 40
=> 1 + 40.(3+35+...+397) chia 40 dư 1
=> B chia 40 dư 1
8 tháng 12 2015
A = 4 + 42 + 43 + ... + 424
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)
= 4 (1 + 4) + 43 (1 + 4) + ... + 423 (1 + 4)
= 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 423 . 5
= 20 + 20 . 42 + ... + 20 . 422
= 20 (1 + 42 + ... + 422) chia hết cho 20
ĐPCM
7 tháng 12 2018
\(M=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(M=4+13\cdot\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)chia 13 dư 4
\(M=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(M=1+40\cdot\left(3+...+3^{97}\right)\)chia 40 dư 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
A=(1+3+32+33)+(34+35+36+36)+...+(3117+3118+3119+3120)
A=(1+3+32+33)+34.(1+3+32+33)+...+3117.(1+3+32+33)
A=40+34.40+37.40+...+3117.40
A=40.(1+34+37+...+3117) : 40 =1+34+37+..+3117 và dư 0
cảm ơn