Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a đúng nha :D
b)Dễ thấy: \(\Delta ACN\) là tam giác cân tại C (vì AC=CN)
\(\Rightarrow\widehat{NAC}=\widehat{ANC}=\frac{180^o-\widehat{ACN}}{2}\)
Mà \(\widehat{ACN}=180^o-\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ANC}=\frac{180^o-120^o}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Lại có: \(\widehat{BAC}=90^o-\widehat{ACB}=90^o-60^o=30^o\)
Do đó: \(\Delta ABC\sim\Delta NBA\), vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{BAC}=\widehat{ABN}=30^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{CB}{AC}=\frac{AB}{AN}\)
hay \(\frac{CB}{CN}=\frac{AB}{AN}\)(vì CN=AC)
c)Đề đúng như anh @Nguyễn Việt Lâm thì ta gọi K là giao điểm của tia phân giác góc ACN với AN là K (K thuộc AN)
Thì: \(CK\perp AN\) vì \(\Delta ACN\) cân tại C có CK là tia phân giác
Mà BH//CK(gt)
\(\Rightarrow BH\perp AN\)
Trong tam giác ABN vuông tại B, có: \(BH\perp AN\)
\(\Rightarrow\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BN^2}\)
Cảm ơn Lê Thị Thục Hiền đã nhắc nha :DD
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
bạn vô đây coi bài nào thích hớp thì xem Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB... Xem thêm - Tìm với Google
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O trên 2 cạnh AB và AC của \(\Delta\)ABC
Suy ra OH=OK (Vì AO là tia phân giác ^BAC)
Do O nằm trên trung trực của MN nên OM=ON (T/c đường trung trực)
Xét \(\Delta\)OHM và \(\Delta\)OKN: ^OHN=^OKN=900; OM=ON; OH=OK
=> \(\Delta\)OHM=\(\Delta\)OKN (Cạnh huyền cạnh góc vuông) => ^OMH=^ONK
Hay ^OMB=^ONC. Xét \(\Delta\)OBM và \(\Delta\)OCN:
BM=CN; ^OMB=^ONC; OM=ON => \(\Delta\)OBM=\(\Delta\)OCN (c.g.c)
=> ^OBM=^OCN => ^OBA=^OCN => Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
=> ^BAC+^BOC=1800. Mà ^BAC=900 => ^BOC=900.
Mặt khác \(\Delta\)OBM=\(\Delta\)OCN (cmt) => OB=OC => \(\Delta\)BOC vuông cân tại O
Theo ĐL Pytagore thì \(BC=\sqrt{2}.OB\Leftrightarrow\frac{BC}{OB}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\frac{BC^2}{OB^2}=2\)
Để chứng minh hệ thức: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{4}{BC^2}\Leftrightarrow\frac{BC^2}{AB^2}+\frac{BC^2}{OB^2}=4\)(x2 vế với BC2)
Đã có: \(\frac{BC^2}{OB^2}=2\Rightarrow\frac{BC^2}{AB^2}+2=4\Leftrightarrow\frac{BC^2}{AB^2}=2\)
Ta đi chứng minh \(\frac{BC^2}{AB^2}=2\Leftrightarrow BC^2=2.AB^2\)
Mà \(BC^2=AB^2+AC^2\)(ĐL Pytagore) nên \(AB^2=AC^2\Leftrightarrow AB=AC\)
Tức là phải c/m tam giác ABC vuông cân ở A (mâu thuẫn với đề bài) ---> Đề thiếu.
cho A=1+2+22+.........+22009+22010.Tìm số dư khi chia a cho 7