Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:
AB=AC(GT)
góc DAC= góc BAD (GT)
AD là cạnh chung
Do đó tam giác ABD = tam giác ACB (c.g.c)
vì AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
mà AD là tia p/g của góc A ( gt)
=> Ad đồng thời là đường trung trực của BC
nha em
a) Xét tam giác adb và tam giác acd có
góc b= góc c(giả thiết)(1)
Cạnh ad chung(2)
Góc bad=góc cad(3)
từ (1)và(3) => góc adb=acd(4)
từ (2) (3) (4) =>tam giác abd= tam giác acd(g-c-g)
=>ab=ad( 2 cạnh tương ứng)
b)Ta có adb=adc(cmt)
mà 2 góc này kề bù => adb=adc=180độ/2=90 độ
=>ad vuông góc với bc
Trả lời:
a) Xét tam giác AHI và AKI có :
AI là cạnh chung
góc HAI =góc KAI
góc H = góc K (=90)
suy ra tam giác AHI = tam giác AKI (cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra góc AIH =AIK (hai góc tg ứng)
suy ra góc HIB = KIC (cùng kề vs hai góc bằng nhau )
xét tam giác HIB và KIC có
HIB = KIC (chứng minh trên )
BHI=CKI (=90)
BI=IC
suy ra tam giác HIB=KIC(cạnh huyền góc nhọn )
suy ra BH=CK ( hai cạnh tương ứng ) (điều phải chứng minh )
b) Xét tam giác AHI và AKI có :
AI là cạnh chung
góc HAI =góc KAI
góc H = góc K (=90)
suy ra tam giác AHI = tam giác AKI (cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra góc AIH =AIK (hai góc tg ứng)
suy ra góc HIB = KIC (cùng kề vs hai góc bằng nhau )
xét tam giác HIB và KIC có
HIB = KIC (chứng minh trên )
BHI=CKI (=90)
BI=IC
suy ra tam giác HIB=KIC(cạnh huyền góc nhọn )
suy ra BH=CK ( hai cạnh tương ứng ) (đpcm)
~Học tốt!~
a) Trong ΔΔABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
= 100
⇒⇒ BC = 100−−−√100 = 10 (cm)
Trong ΔΔABC có BD là sđường phân giác của góc B
⇒⇒ ADAB=CDBCADAB=CDBC
Aps dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ADAB=CDBCADAB=CDBC=AD+CDAB+BC=AC6+10=816=12=AD+CDAB+BC=AC6+10=816=12
⇒⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪AD6=12⇒AD=3(cm)CD10=12⇒CD=5(cm){AD6=12⇒AD=3(cm)CD10=12⇒CD=5(cm)
b) Xét ΔΔHBI và ΔΔABD có:
BHIˆ=BADˆ(=90o)BHI^=BAD^(=90o)
IBHˆ=DBAˆIBH^=DBA^(BD là phân giác)
⇒⇒ ΔΔHBI đồng dạng vs ΔΔABD (g - g)
⇒⇒ BHAB=BIBDBHAB=BIBD
⇒⇒ AB.BI = AB.BD