K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2016

Bạn tham khảo bài này, có dạng tương tự.

http://olm.vn/hoi-dap/question/776690.html

21 tháng 12 2016

Ta có

\(x^4+x^3+x^2+x+1=y^2\)

\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)cũng là số chính phương

Ta thấy rằng

\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4>4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)

Và 

\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4< 4x^4+4x^3+9x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

4 tháng 6 2018

a/ ta có: 

\(x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}.\sqrt{2xy-x}+\sqrt{y}.\sqrt{2xy-y}\)

\(\le\frac{x+2xy-x}{2}+\frac{y+2xy-y}{2}=2xy\)

Dấu = xảy ra khi ...

4 tháng 6 2018

Khi gì

18 tháng 1 2018

x=2 thì biểu thức = 100 = 102

19 tháng 1 2018
full đi bạn
3 tháng 9 2015

số chính phương là số ntn v mí bạn?