K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021

Lời giải:

$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$3A=3+3^2+3^3+....+3^{31}$

$3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-(1+3+...+3^{30})$

$2A=3^{31}-1$

$A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{3.3^{30}-1}{2}$

$=\frac{3.9^{15}-1}{2}$

Ta thấy: Đối với $9^n$ thì $n$ chẵn số này sẽ có tận cùng là $1$, $n$ lẻ sẽ có tận cùng là $9$

Vậy $9^{15}$ tận cùng là $9$

$\Rightarrow 3.9^{15}$ tận cùng là $7$

$\Rightarrow 3.9^{15}-1$ tận cùng là $6$

$\Rightarrow A=\frac{3.9^{15}-1}{2}$ tận cùng là $3$ hoặc $8$

Do đó $A$ không thể là scp.

 

28 tháng 2 2017

22 tháng 6 2017

A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A =  ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 )  –  ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A =  3 31 - 1

A =  3 31 - 1 2

Ta có  3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì  3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên  3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó  3 31 - 1 2  có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

5 tháng 11 2016

Ta có :

1 + 31 + 32 + 33 + 34 ... + 330

= 1 + 31 +  2 + 3 + 4 .. + 30

= 1 + 3465

Tận cùng của 3465

cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3465 là 3 

3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3465 = 4 

Các đặc điểm của số chính phương :

Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.

  • Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
  • Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
  • Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
  • Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
  • Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
  • Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...

S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương 

13 tháng 10 2017

Ta có : \(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)

\(\Rightarrow2S=3^{31}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{4\cdot7+3}-1\)

\(\Rightarrow2S=81^7\cdot27-1\)

\(\Rightarrow2S=\)\(\overline{...1\cdot}27-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...27}\)\(-1\)

\(\Rightarrow2S=\overline{...6}\)

\(\Rightarrow S=\overline{...3}\)Hay S ko là SCP

26 tháng 7 2017

\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(3S-S=3^{31}-1\)

\(2S=3^{4.7+3}-1\)

\(2S=81^7.27-1\)

\(2S=\overline{......1}.27-1\)

\(2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}\)

\(S=\overline{........3}\)

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

Có:S=1+31+32+33+...+330

3S=3+32+33+...+331

3S−S=331−1

2S=34.7+3−1

2S=817.27−1

=>chữ số tận cùng của S là 3

=> S không phải là số chính phương