K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
3 tháng 11 2018
ĐKXĐ : \(x\ge-5\)
Lập phương 2 vế ta được :
\(\sqrt{\left(x+5\right)^3}=9x-9\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=a\) . Phương trình trở thành :
\(a^3=9\left(a^2-6\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-9a^2+54=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=3\\a_2=3+3\sqrt{3}\\a_3=3-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(a=3\) : \(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3\Leftrightarrow x+5=9\Leftrightarrow x=4\)
Với \(a=3+3\sqrt{3}\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3+3\sqrt{3}\Leftrightarrow x+5=9+18\sqrt{3}+27\Leftrightarrow x=31+18\sqrt{3}\)
Với \(a=3-3\sqrt{3}\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3-3\sqrt{3}\Rightarrow a\in\varnothing\)
T
29 tháng 6 2017
a) \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\) (1)
\(\Leftrightarrow9x-7=\sqrt{\left(7x+5\right)\left(7x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow9x-\sqrt{\left(7x+5\right)\left(7x+5\right)}=7\)
\(\Leftrightarrow9x-\sqrt{\left(7x+5\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow9x-\left|7x+5\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9x-\left(7x+5\right)=7\left(đk:7x+5\ge0\right)\\9x-\left[-\left(7x+5\right)\right]=7\left(đk:7x+5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(đk:x\ge-\dfrac{5}{7}\right)\\x=\dfrac{1}{8}\left(đk:x< -\dfrac{5}{7}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{6\right\}\)
b) \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x+5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) (2)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+3\cdot\dfrac{\sqrt{x+5}}{3}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4}\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9}\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=4-\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow x-5=\left(4-\sqrt{x+5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-5=16-8\sqrt{x+5}+x+5\)
\(\Leftrightarrow-5=16-8\sqrt{x+5}+5\)
\(\Leftrightarrow-5=21-8\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+5}=21+5\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+5}=26\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\dfrac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+5=\dfrac{169}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{169}{16}-5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{89}{16}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{89}{16}\right\}\)
30 tháng 6 2017
Nick cũ không đi giải lấy nick mới giải làm gì vậy Tuấn Anh Phan Nguyễn ? :D
4 tháng 8 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)
=>4x-4=2x-3
=>2x=1
hay x=1/2
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
=>(2x-3)=4x-4
=>4x-4=2x-3
=>2x=1
hay x=1/2(nhận)
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=-3/2 hoặc x=7/2
e: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
=>căn (x-5)=2
=>x-5=4
hay x=9
VN
2
15 tháng 11 2015
Bình phương hai vế đi bạn :))
Bài này bình phương được đấy ^^
Không liên quan nhưng tick cho mình nhé ^^
TA
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
a)
ĐKXĐ: \(x> \frac{-5}{7}\)
Ta có: \(\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
\(\Rightarrow 9x-7=\sqrt{7x+5}.\sqrt{7x+5}=7x+5\)
\(\Rightarrow 2x=12\Rightarrow x=6\) (hoàn toàn thỏa mãn)
Vậy......
b) ĐKXĐ: \(x\geq 5\)
\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4\Rightarrow \sqrt{x-5}=2\Rightarrow x-5=2^2=4\Rightarrow x=9\)
(hoàn toàn thỏa mãn)
Vậy..........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
c) ĐK: \(x\in \mathbb{R}\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=a(a\geq 0)\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2\)
\(\Rightarrow 6(x^2-2x)=a^2-7\Rightarrow x^2-2x=\frac{a^2-7}{6}\)
Khi đó:
\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{7-a^2}{6}+a=0\)
\(\Leftrightarrow 7-a^2+6a=0\)
\(\Leftrightarrow -a(a+1)+7(a+1)=0\Leftrightarrow (a+1)(7-a)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=7\) vì \(a\geq 0\)
\(\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2=49\)
\(\Rightarrow 6x^2-12x-42=0\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2=8\Rightarrow x=1\pm 2\sqrt{2}\)
(đều thỏa mãn)
Vậy..........