K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2019

a, Ta có: 33^2003=  33^2000.33^3 = ......1  nhân   ....7 =.......7 

               

Ta lại có: 34^2003= 34^2000.34^3 = .......6 nhân   .........4  =......4

Vậy có tận cùng là ;  4.7= .......8

phần b làm tương tự. Tận cùng=4

11 tháng 8 2019

Một số có dạng \(\overline{...a}^x\) (với \(a,x\inℕ\)) sẽ có chữ số tận cùng giống với chữ số tận cùng của \(a^x.\)

a. Đặt số mũ của \(33^{2003}\) là \(x.\) Áp dụng cách làm trên ta lập được bảng sau:

\(x\)Chữ số tận cùng
\(1\)\(3\)
\(2\)\(9\)
\(3\)\(7\)
\(4\)\(1\)
\(5\)\(3\)
\(6\)\(9\)
\(7\)\(7\)
\(8\)\(1\)
\(n\)\(...\)

Ta thấy vòng lặp chữ số tận cùng gồm \(4\) số: \(3,9,7,1\) được tạo nên. Mà \(2003\div3\) dư \(2\Rightarrow\) chữ số tận cùng của \(33^{2003}\) là số thứ \(2\) trong dãy là \(9.\)

\(34^{2003}\) làm tương tự giải ra chữ số tận cùng của nó là \(6.\)

Mà \(9\cdot6=54\Rightarrow\) chữ số tận cùng của \(33^{2003}\cdot34^{2003}\) là \(4.\)

Câu b làm tương tự câu a giải ra được chữ số tận cùng của \(28^{2006}\cdot81^{2003}\) là \(4.\)

11 tháng 2 2017

a.S=3+32...+3100

=(3+32)+...+(399+3100)

=3(1+3)+...+399(1+3)

=3.4+...+399.4

=4(3+...+399)\(⋮\)4

6 tháng 10 2015

2100=(24)25 = 1625 (Các số có chữ số tận cùng là 1,5,6,0 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì có CSTC ko thay đổi)

\(\Rightarrow\)CSTC của 2100 là 6

Ví dụ 1 câu rồi đấy.

Các số có CSTC là 4 và 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ ( như 2423 ) có CSTC ko thay đổi

Các số có CSTC là 2,4 và 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 2k có CSTC = 6

Các số có CSTC là 3,7 và 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4k có CSTC = 1

26 tháng 7 2018

1, 

\(64^7\div4^5\)

\(=\left(4^3\right)^7\div4^5\)

\(=4^{21}\div4^5\)

\(=4^{16}\)

2, 

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)

\(A=2^{2020}-2\)

3, 

\(74^{30}=\left(74^2\right)^{15}=\overline{.....6}^{15}=\overline{.....6}\)

\(39^{31}=39^{30}\cdot39=\left(39^2\right)^{15}\cdot39=\overline{.....1}^{15}\cdot39=\overline{.....1}\cdot39=\overline{......9}\)

\(87^{32}=\left(87^4\right)^8=\overline{.....1}^8=\overline{.....1}\)

\(58^{33}=58^{32}\cdot58=\left(58^4\right)^8\cdot58=\overline{....6}^8\cdot58=\overline{.....6}\cdot58=\overline{....8}\)

\(23^{35}=23^{32}\cdot23^3=\left(23^4\right)^8\cdot\overline{....7}=\overline{....1}^8\cdot\overline{...7}=\overline{....1}\cdot\overline{....7}=\overline{....7}\)

28 tháng 9 2015

  

2 tháng 1 2019

giúp mình đi các bạn

2 tháng 1 2019

Vì \(58:4=14\) (dư\(2\))nên \(58\)có thể viết thành dạng \(4k+2\)

Từ đó: \(33^{58}\)thành \(33^{4k+2}=33^{4k}+33^2\)

Vì \(33^{4k}\)có chữ số tận cùng là 1

và \(33^2=1089\)có chữ số tận cùng là 9

nên \(33^{58}\)có chữ số tận cùng là 1+9=10

Vậy Chữ số tận cùng của \(33^{58}\)là 0

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021

Lời giải:
$A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{56}+3^{57}+3^{58}+3^{59})$

$=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+...+3^{56}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{56})$

$=40.(1+3^4+...+3^{56})\vdots 10$

Do đó chữ số tận cùng của $A$ là $0$