Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số số hạng từ 1 đến 2019 là 2019 số hạng
Đặt A=1+2+3+..+2018+2019
Khi đó: \(A=1+2+3+...+2019=2019.\frac{2019+1}{2}=2010.2019⋮2\)
Vậy A là số chẵn.
Xóa hai số bất kì rồi thay bằng hiệu của chúng
Lấy a, b là hai số bất kì ( Không mất tính tổng quát giả sử a>b)
khi đó tổng A trên giảm a+b và tăng a-b
suy ra tổng A giảm: (a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2.b là một số chẵn
Suy ra tổng sau đó là A-2b là một số chẵn vì A chẵn
Cứ tiếp tục xóa 2 số bất kì tiếp theo làm tương tự như trên ta sẽ thu đc số chẵn. Như vậy kết quả không bao giờ nhận đc bằng 1
Số hạng từ 1 đến 2019 là số 2019 số hạng
Ta Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + 2019
Lúc Đó : A = 1 + 2 + 3 + ... + 2019 = 2019 . \(\frac{2019+1}{2}\)= 2010 . 2019 \(⋮\)2
Vậy A là 1 số chẵn
Xóa hai só nào đó rồi thây chính hiệu của chúng
Ta lấy a và b là hai số nào đó ( Không để mất đi tính tổng quất giả sử a > b )
Lúc đó Tổng của A trên giảm a + b và tăng a-b
Suy ra tổng A giảm ( a + b ) - (a - b) = 2 là 1 số chẵn
Suy ra tổng sau đó là A - 2b là 1 số chẵn vì A là số chẵn
Cứ tiếp tục xóa 2 số nào đó tiếp tương tự cách làm trên thì ta sẽ thu đc số chẵn . Như vậy kết quả ko nhận đc bằng 1
Giá trị của tổng ban đầu là: \(1+2+3+...+11=\frac{\left(11+1\right)\times11}{2}=66\)
Giả sử hai số bị xóa đi là: \(a,b\).
Khi đó tổng ban đầu thay đổi một số: \(a+b+\left(a-b\right)=2b\)là số chẵn.
Nên tổng cuối cùng thu được cũng sẽ là số chẵn, do đó kết quả nhận được cuối cùng không thể là \(1\).
Kết quả cuối cùng có thể là \(-2\)và \(0\).
Giả sử các bước thực hiện xóa lần lượt là:
\(1+2+3+4+...+11\)
\(1+\left(3-2\right)+\left(5-4\right)+...+\left(11-10\right)\)
\(1+1+1+...+1\) (\(6\)số hạng \(1\))
\(\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)\)
\(0\)
\(1+2+3+4+...+11\)
\(1+\left(3-2\right)+\left(5-4\right)+...+\left(11-10\right)\)
\(1+1+1+1+1+1\)
\(\left(1-1\right)+1+1+\left(1-1\right)\)
\(\left(0-1\right)+\left(1-0\right)\)
\(\left(-1-1\right)\)
\(-2\)
Tổng 1 + 2 + .. + 9 = 9.(9 + 1)/2 = 45
Khi xóa hai chữ số bất kỳ (a, b) bằng hiệu của chúng (a - b hoặc b - a tùy theo a lớn hơn hay nhỏ b ) thì tổng trên sẽ giảm đi a + b và tăng
thêm a -b (hoặc b - a).
=> Tổng trên sẽ giảm đi a + b - (a - b) = 2.b hoặc a + b - (b - a) = 2.a. Mà 2.a và 2.b luôn là số chẵn => Mỗi lần xóa 2 số bất kỳ và thay
bằng hiệu thì Tổng ban đầu sẽ luôn giảm đi một số chẵn, mà tổng ban đầu là số lẻ (45) nên không thể trừ số 45 cho các số chẵn để được 0
được (vì 0 là số chẵn).
Vậy không có cách nào để có kết quả tổng = 0 được.
Xin mời bạn tham khảo câu trả lời tại đường link này : https://olm.vn/hoi-dap/question/3387.html
Đáp án là : Không có cách nào hết !