DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NL
0
VB
0
TD
2
27 tháng 5 2016
Ta có : S = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + .... + ( 3114 + 3115 + 3116 ) + ( 3117 + 3118 + 3119 )
= ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33.1 + 33.3 + 33.32 ) + .... + ( 3114.1 + 3114.3 + 3114.32 ) + ( 1.3117 + 3.3117 + 32.3117 )
= ( 1 + 3 + 32 ) + 33(1 + 3 + 32) + .... + 3114(1 + 3 + 32) + 3117( 1 + 3 + 32 )
= 13 + 33.13 + .... + 3114.13 + 3117.13
= 13( 1 + 33 + ... + 3114 + 3117 ) chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13 ( đpcm )
27 tháng 5 2016
Ta có : S = ( 1 + 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 + 3 5 ) + .... + ( 3 114 + 3 115 + 3 116 ) + ( 3 117 + 3 118 + 3 119 )
= ( 1 + 3 + 3 2 ) + ( 3 3 .1 + 3 3 .3 + 3 3 .3 2 ) + .... + ( 3 114 .1 + 3 114 .3 + 3 114 .3 2 ) + ( 1.3 117 + 3.3 117 + 3 2 .3 117 )
= ( 1 + 3 + 3 2 ) + 3 3 (1 + 3 + 3 2 ) + .... + 3 114 (1 + 3 + 3 2 ) + 3 117 ( 1 + 3 + 3 2 )
= 13 + 3 3 .13 + .... + 3 114 .13 + 3 117 .13 = 13( 1 + 3 3 + ... + 3 114 + 3 117 ) chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13 ( đpcm )
TT
4
MH
14 tháng 2 2016
\(M=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
\(=13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{117}.13\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\text{chia hết cho 13}\)
=> M chia hết cho 13 (Đpcm).
NA
0
LD
2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 9 2023
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}+3^{120}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\\ =3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(3+3^4+...+3^{118}\right).\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(3+3^4+...+3^{118}\right).13⋮13\left(ĐPCM\right)\)
8 tháng 11 2017
a) A=1+2+2^2+2^3+.......+2^7
2xA = 2x(2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^7)
2xA = 2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^7+2^8
2xA+2^0 = (2^0+2^1+2^2+2^3+..+2^7)+2^8
2xA+1 = A+2^8
A+1 = 2^8 (cùng bớt 2 vế đi A)
A+1 = 256
A =256-1
A=255
vì 255chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
b) B= 1+2+2^2+...+2^11
Bx2=2x(2^0+2^1+2^2+...+2^11)
Bx2=2^1+2^2+2^3+...+2^11+2^12
Bx2+2^0=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^11)+2^12
Bx2+1=B+2^12
B+1=2^12(cùng bớt 2 vế đi B)
B+1=4096
B=4096-1
B=4095
Vì 4095 chia hết cho 9
Suy ra B chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+....+3^{119}.\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+....+3^{119}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮2\)