K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
15 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-4y+4\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-\left(y-2\right)^2=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y-y+2\right)\left(x-2y+y-2\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-3y+2\right)\left(x-y-2\right)=-1=\left(-1\right)\cdot1\)
\(TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=1\\x-y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=-1\\x-y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-3\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(6;3\right)\right\}\)
15 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(y^2-4y+4\right)+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2y^2\right)-\left(y-2\right)^2=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-2y-y+2\right)\left(x-2y+y-2\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-3y+2\right)\left(x-y-2\right)=-1\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-2\in Z\\x-3y+2\in Z\\x-y-2,x-3y+2\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| \(x-3y+2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x-y-2\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | 6 | 2 |
| \(y\) | 3 | 1 |
NT
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 1
\(4xy-3x+2y=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(4y-3\right)+2y=15\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4y-3\right)+4y=30\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4y-3\right)+4y-3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)=27\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 27 | 1 | -1 | -27 | 3 | 9 | -3 | -9 |
| 4y - 3 | 1 | 27 | -27 | -1 | 9 | 3 | -9 | -3 |
| x | 13 | 0 | -1 | -14 | 1 | 4 | -2 | -5 |
| y | 1 | \(\dfrac{15}{2}\) | -6 | \(\dfrac{1}{2}\) | 3 | \(\dfrac{3}{2}\) | \(-\dfrac{3}{2}\) | 0 |
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(13;1\right);\left(-1;-6\right);\left(1;3\right);\left(-5;0\right)\right\}\)
KV
15 tháng 1
4xy - 3x + 2y = 15
(4xy + 2y) - 3x = 15
2y(2x + 1) - 3x = 15
4y(2x + 1) - 6x = 30
4y(2x + 1) - 6x - 3 = 30 - 3
4y(2x + 1) - 3(2x + 1) = 27
(2x + 1)(4y - 3) = 27
*) TH1: 2x + 1 = -27; 4y - 3 = -1
+) 2x + 1 = -27
2x = -28
x = -14
+) 4y - 3 = -1
4y = 2
y = 1/2 (loại)
*) TH2: 2x + 1 = -9; 4y - 3 = -3
+) 2x + 1 = -9
2x = -10
x = -5
+) 4y - 3 = -3
4y = 0
y = 0
*) TH3: 2x + 1 = -1; 4y - 3 = -27
+) 2x + 1 = -1
2x = -2
x = -1
+) 4y - 3 = -27
4y = -24
y = -6
*) TH4: 2x + 1 = -3; 4y - 3 = -9
+) 2x + 1 = -3
2x = -4
x = -2
+) 4y - 3 = -9
4y = -6
y = -3/2 (loại)
*) TH5: 2x + 1 = 1; 4y - 3 = 27
+) 2x + 1 = 1
2x = 0
x = 0
+) 4y - 3 = 27
4y = 30
y = 15/2 (loại)
*) TH6: 2x + 1 = 3; 4y - 3 = 9
+) 2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
+) 4y - 3 = 9
4y = 12
y = 3
*) TH7: 2x + 1 = 9; 4y - 3 = 3
+) 2x + 1 = 9
2x = 8
x = 4
+) 4y - 3 = 3
4y = 6
y = 3/2 (loại)
*) TH8: 2x + 1 = 27; 4y - 3 = 1
+) 2x + 1 = 27
2x = 26
x = 13
+) 4y - 3 = 1
4y = 4
y = 1
Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:
(13; 1); (1; 3); (-1; -6); (-5; 0)
T4
1
6 tháng 10 2021
\(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)