K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
1
S
4 tháng 9 2017
a, 2m + 2n = 2m+n
=> 2m+n - 2m - 2n = 0
=> 2m(2n - 1) - (2n - 1) = 1
=> (2m - 1)(2n - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
b, 2m - 2n = 256
Dễ thấy m ≠ n, ta xét hai trường hợp:
- Nếu m - n = 1 => n = 8, m = 9
- Nếu m - n ≥ 2 => 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó VT chứa thừa số nguyên tố khác 2
Mà VT chứa thừa số nguyên tố 2 => trường hợp này không xảy ra
Vậy m = 9, n = 8
27 tháng 1 2016
2m-2n > 0 => 2m>2n => m>n
2m-2n=256
2n(2m-n-1) = 28
- Nếu m-n =1 thì
2n(2m-n-1)=28
2n(2-1) =28
2n = 28
=> n=8
m-n = 1
m-8 = 1
m = 8+1
m=9
- Nếu m-n lớn hơn hoặc bằng 2 thì :
2m-n-1 là số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái là thừa số nguyên tố lẻ mà vế phải (28) là thừa số nguyên tố lẻ nên mâu thuẫn
Vậy m=9 ; n=8
27 tháng 1 2016
2m - 2n = 256
<=> 2n(2m-n -1) = 28
Trường hợp 1 : m- n= 1
=> n=8 và m=9 (thỏa mãn
Trường hợp 2: m- n > hoặc = 2
=>2n(2m-n -1) là số lẻ. Mà là số chẵn ( mâu thuẫn)
Vậy n=8 và m=9
IL
3
NT
16 tháng 6 2018
Có 2m -2n=256=28
=> 2n (2m-n-1)=28.
=>2m-n-1=28-n
=>2m-n = 28-n +1
TH1: 8-n = 0 => n = 8 => 2m-n=2 => m-n =1 => m =9
TH2: 8-n <0 => vô lý do 28-n +1 sẽ là phân số trong khi 2m-n không là phân số
TH3: 8-n>0 => 28-n +1 lẻ trong khi 2m-n chẵn => vô lý
=> m =9, n=8 => m+n=17
14 tháng 9 2017
m và n thuộc tập hợp Z
nhớ k mình nha mọi người
thank you ^,^
TH
2 tháng 12 2015
Vì 256 > 0 => m > n
Giả sử m = n + k (k ∈ N*)
Thay vào phương trình, ta có:
....................2ⁿ.2^k - 2ⁿ= 2^8
...............⇔ 2ⁿ(2^k - 1) = 2^8
Nếu k ≥ 2 => 2^k - 1 luôn lẻ => 2^k - 1 khác luỹ thừa của 2 (loại)
Vậy k = 1 => m = n + 1
Thay vào phương trình, ta có:
.....................2ⁿ.2 - 2ⁿ = 2^8
................⇔ 2ⁿ = 2^8
................⇔ n = 8
................⇔ m = n + 1 = 8 + 1 = 9
Thử lại thấy đúng, do đó kết luận m = 9, n = 8
NT
0
TT
3 tháng 3 2020
Ta có : \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2^m+2^n}{2^{m+n}}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^m}=1\)
+) Xét \(m=0\Rightarrow\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^n}>1\) ( loại )
+) Xét \(m=1\Rightarrow\frac{1}{2^m}=\frac{1}{2}\Rightarrow n=1\) ( thỏa mãn)
+) Xét \(m>1\Rightarrow\frac{1}{2^m}< \frac{1}{2},\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2^m}+\frac{1}{2^n}< 1\) ( Do n là số tự nhiên, loại )
Vậy : \(m=1,n=1\) thỏa mãn đề.
CC
3 tháng 3 2020
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)\(\Leftrightarrow2^{m+n}-\left(2^m+2^n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2^{m+n}-2^m-2^n=0\)\(\Leftrightarrow\left(2^{m+n}-2^m\right)-2^n+1=1\)
\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1\)
Vì m , n là số tự nhiên \(\Rightarrow2^m-1\)và \(2^n-1\)cũng là số tự nhiên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^m=2\\2^n=2\end{cases}}\Leftrightarrow m=n=1\)
Vậy \(m=n=1\)
n=1, m=1
Ta có: \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow2^m+2^n=2^m.2^n\)
\(\Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n=0\)
\(\Leftrightarrow2^m.\left(2^n-1\right)-2^n+1-1=0\)
\(\Leftrightarrow2^m.\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}2^n-1=1\\2^m-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^m=2\\2^n=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}}\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}2^n-1=-1\\2^m-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^n=0\\2^m=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}n\in\varnothing\\m\in\varnothing\end{cases}}}\)
Vậy m = 1 và n = 1