Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{102}+3^{103}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{102}+3^{103}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{102}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{102}\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(1+3^2+...+3^{102}\right)⋮4\)
bài 3 : tính nhanh
a) (42*43+43*57+43)-360:4
ngoặc vuông43.(42+57+1) ngoặc vuông -90
43.100-90
4300-90
4210
b.
a) (42*43 + 43*57 + 43) - 360:4
= 43*(42+57+1) - 90
= 43*100 - 90
= 4300 - 90
= 3410
\(12+3\cdot3^5:4-3\)
\(=4\cdot3+3^6\cdot\dfrac{1}{4}-3\)
\(=3\cdot\left(4+3^5\cdot\dfrac{1}{4}-1\right)\)
\(=3\cdot\left(3+3^5\cdot\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=3\cdot3\cdot\left(1+3^4\cdot\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=9\cdot\dfrac{85}{4}\)
\(=\dfrac{785}{4}\)
_________________
\(90^3-88\cdot3\cdot3^9\cdot3\)
\(=9^3\cdot10^3-88\cdot3^{11}\)
\(=\left(3^2\right)^3\cdot10^3-88\cdot3^{11}\)
\(=3^6\cdot1000-88\cdot3^{11}\)
\(=3^6\cdot\left(1000-88\cdot3^5\right)\)
\(=3^6\cdot-20384\)
\(=-14859936\)
________________
\(10^2+10^3+10^4+10^5+10^6\)
\(=\left(10^2+10^3\right)+\left(10^4+10^5\right)+10^6\)
\(=10^2\cdot\left(1+10\right)+10^4\cdot\left(1+10\right)+10^6\)
\(=11\cdot\left(10^2+10^4\right)+10^6\)
\(=11\cdot\left(100+10000\right)+10^6\)
\(=11\cdot10100+1000000\)
\(=111100+1000000\)
\(=1111100\)
_______________
\(7-3:2\cdot7^{10}\)
\(=7\cdot\left(1-\dfrac{3}{2}\cdot7^9\right)\)
\(=7\cdot-60530409,5\)
\(=-423712866,5\)
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−1
⇒ A = 3101−1
2
Vậy A = 3101−1
2
Bài của bạn đã làm xong rồi và đáp án cũng đúng rồi.
Bài của bạn làm đúng rồi đó bạn chỉ cần kết luận Vậy chữ số tận cùng của A là\(\frac{3^{103}-1}{2}\)