DJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DJ
0
NH
1
22 tháng 10 2015
Ta có:
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2005}+3^{2006}+3^{2007}\right)\)
\(=1.\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{2004}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+...+3^{2004}\right).\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+...+3^{2004}\right).39=\left(1+...+3^{2004}\right).3.13\) chia hết chp 13
HP
22 tháng 10 2015
a) S= 3+3^2+....+3^2007
= ( 3 + 3^2 +3^3)+....+(3^2005+3^2006+2^2007)
= 3(1+3+9)+......+3^2005(1+3+9)
= 3. 13 +......+2^2005.13
=13(3+...+2^2005) chia hết cho 13
=> ĐPCM
b) S= 3+3^2+....+3^2007
= 3 + (3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+(3^2004+3^2005+3^2006+3^2007)
= 3 + 3^2( 1+3+9+27)+.....+3^2004(1+3+9+27)
= 3+ 3^2.40 +....+3^2004.40
= 3+ 40(3^2+...+3^2004) chia cho 40 dư 3
MÌnh nghĩ câu c, k đến nỗi nào , cô lên , 2S + 3 thì cứ làm theo vd sau
A= 2+2^2+...+2^11
2A = 2^2+...+2^12
rồi làm hơ ,
30 tháng 12 2021
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2022}\)
nên \(S=\dfrac{3^{2022}-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2S+3=3^{2022}=\left(3^{1011}\right)^2\) là số chính phương(đpcm)
28 tháng 10 2015
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
DB
12 tháng 2 2017
2) Ta có: a+b=c+d
=>d=a+b-c
Vì ab là số liền sau của cd nên ab-cd=1
Mà d=a+b-c nên ta có:
ab-c.(a+b-c)=1
=>ab-ac-bc+c^2=1
=>a.(b-c)-c.(b-c)=1
=>(a-c).(b-c)=1
=>a-c=b-c
=>a=b(đpcm)
3) Theo đề bài ta thấy mỗi người đều xuất hiện 9 lần
=>Tổng số tuổi của 10 người là:
(82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92):9=97(tuổi)
=>Tuổi của người trẻ nhất là:
97-92=5(tuổi)
=>Tuổi của người già nhất là:
97-82=15(tuổi)
Đ/s:
k mk nha !!! sau 2 năm đã có người trả lời câu hỏi cho bạn !!!
28 tháng 10 2018
\(3^{299}< 3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)
\(2^{502}>2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
Vì \(27^{100}< 32^{100}\)nên \(3^{299}< 27^{100}< 32^{100}< 2^{502}\)
ND
0
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2008}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2008}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\right)\)
\(2S=3^{2008}-3\Rightarrow2S+3=3^{2008}-3+3=3^{2008}=81^{502}\)
Vì \(81