K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2015

Vì bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c 
=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2 
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2 
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : 
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+... 
= 0/a^2+b^2+c^2=0 
vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1) 
vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2) 
từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c

15 tháng 11 2016

trả lời sai đề

9 tháng 12 2016

Ta có : bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

=a.(bz-cy)/a.a=b.(cx-az)/b.b=c.(ay-bx)/c.c

=abz-acy/a.a=bcx-baz/b.b=cay-cbx/c.c

=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx/a.a+b.b+c.c(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=0    =)bz-cy=cx-az=ay-bx=0

   =)bz=cy,cx=az,ay=bx

=)b/y=c/z=a/x(áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

=)a:b:c=x:y:z

7 tháng 2 2017

rõ hơn phần áp dụng được không

11 tháng 7 2016

Ta có : 

  \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}\)

             \(=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)

\(\Leftrightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\)          \(\left(1\right)\)

     \(cx=az\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)           \(\left(2\right)\)

     \(ay=bx\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\)           \(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) hay \(x:y:z=a:b:c\)

29 tháng 5 2017

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{abx-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)

\(=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=>bz-cy=cx-az=ay-bx=0

  • bz-cy=0 => bz=cy => \(\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
  • cx-az=0 => cx=az => \(\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)

=>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\Rightarrow a:b:c=x:y:z\)(đpcm)