Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700\(⋮\)7 và 189b\(⋮\)7 nên 700-189b \(⋮\)7
vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
Giải:
Gọi tổng phải tìm là S, tổng các số có 2 chữ số là \(S_1\), tổng các chữ số chia hết cho 3 là \(S_2\), tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là \(S_3\), tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 15 là \(S_4\). Ta lần lượt có:
\(S_1=\frac{10+99}{2}\times90=4905\) ; \(S_2=\frac{12+99}{2}\times30=1665.\)
\(S_3=\frac{10+95}{2}\times18=945\) ; \(S_4=\frac{15+90}{2}\times6=315.\)
\(S=S_1-S_2-S_3+S_4=4905-1665-945+315=2610\)
( Phải cộng thêm \(S_4\) vì trong \(S_2\) và \(S_3\) có những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5(tức là chia hết cho 15) nên những số đó đã được trừ đi 2 lần)
gọi A là tổng các số 2 chữ số là:
A= 10+11+12+13+...+99
=10+99x90:2=4905
gọi B là tổng các chữ số chia hết cho 3:
B=12+15+18+...+99
=12+99x30:2=1665
gọi C là tổng các chữ số chia hết cho 5:
C=10+15+20+..+99
= 10+95x18:2=945
gọi D là tổng hai số chia hết cho cả 3 và 5:
D=15+30+...+90
=15+90x6:2=315.
Tổng tất cả hai số tự nhiên không chia hết cho cả 3 và 5 là:
4905-1665-945+315=2610.
Đ/s:...
