K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2015

A B C H I K

+) Xét tam giác AHC có: I; K là trung điểm của CH; AH => IK là đường trung bình của tam giác AHC

=> AC // IK mà AC | AB nên AB | IK

+) Xét tam giác AIB có: 2 đường cao AH; IK cắt nhau tại K => K là trực tâm => BK là đường cao thứ ba

=> BK | AI

23 tháng 7 2021
Trên KC lấy điểm M sao cho MC = MK.Nối M với H. Xét tam giác KHC có: I,M lần lượt là trung điểm của HK, KC =>MI là đường trung bình của tam giác =>IP//HC mà AH vuông góc với HC(gt) nên IM là hai đường cao của của tam giác AHM. Xét tam giác AHM có: HK, IP là hai đường cao của tam giác; HK cắt IM tại I => I là trực tâm tam giác => AI là đường cao ứng với cạnh HM.=> AI vuông góc với HM(1). Xét tam giác BCK có: M,H lần lượt là trung điểm của KC,BC => MH là đường trung bình của tam giác =>MH song song với BK(2). Từ (1)và(2)=>AI vuông góc với BK(đpcm)
15 tháng 10 2015

A B C H K I P

Nối H với I

+) Xét tam giác KHC có: I; P là trung điểm KC; HK => IP là đường trung bình của tam giác 

=> IP // HC mà AH | HC nên IP | AH => IP là đường cao của tam giác AHI

+) Xét tam giác AHI có:  HK; IP là 2 đường cao của tam giác ; HK cắt IP tại P

=> P là trực tâm của tam giác => AP là đường cao thứ ba => AP | HI  (1)

+) Xét tam giác BCK có: I; H là trung điểm của KC; BC => IH là đường trung bình của tam giác 

=> IH // BK  (2)

(1)(2) => AP | BK 

17 tháng 10 2015

Khó thế, mình mới lớp 5 thôi