K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2018

Ta có \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\Rightarrow\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in Z\)

Ta có \(\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}=\dfrac{n^2+11n+30}{6n}=\dfrac{1}{6}\left(n+11+\dfrac{30}{n}\right)\)

Vậy để \(\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in Z\) thì \(n\inƯ\left(30\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)

Thử lại: ta có 1;-2;3;-5;-6;10;-15;30 thõa mãn

Vậy n={1;-2;3;-5;-6;10;-15;30} thì P=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n

17 tháng 7 2016

Ta có:

\(S=\left(n+5\right)\left(n+6\right)=n^2+11n+30=n^2-n+30+12n\)

Do  \(12n\)  chia hết cho  \(6n\)  nên để  \(S\)   có thể chia hết cho  \(6n\)  thì  \(n^2-n+30\)  phải chia hết cho \(6n\)

\(\Leftrightarrow\) \(n\left(n-1\right)\)  chia hết cho  \(3\)  \(\left(1\right)\) và  \(30\)  chia hết cho  \(n\)  \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(n=3k\)  hoặc  \(n=3k+1\)  \(\left(k\in Z\right)\)

Từ  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(n\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30;-1;-2;-3;-5;-6;-10;-15;-30\right\}\)

Khi đó, để thỏa mãn đồng thời  \(\left(1\right)\)  và   \(\left(2\right)\)  thì  ....................... 

4 tháng 4 2017

????????????

26 tháng 5 2019

Biểu diễn \(P=\left(1998n^2+1998n\right)+\left(n^2-n+30\right)..\)

Vì \(\left(1998n^2+1998n\right)⋮6n;....P⋮6n\)\(\Leftrightarrow\left(n^2-n+30\right)⋮6n\)

Xét 2 trường hợp 

. Nếu \(n>0:\)

Ta có \(\left(n^2-n\right)⋮n\)\(\Rightarrow30⋮n\)(1)

Lại có \(30⋮6\Rightarrow\left(n^2-n\right)⋮6\)

Mà \(n^2-n=n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n \left(n-1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)

Vậy \(P⋮6n\Leftrightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)và \(30⋮n\)(theo (1) )

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;10;30\right\}.\)

. Nếu \(n< 0\)Đặt \(n=-m\)với \(m>0\)

Làm tương tự, ta có \(m\in\left\{2;5;6;15\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-5;-6;-15\right\}.\)

26 tháng 5 2019

Bạn vô câu hỏi tương tự và xem ở câu hỏi của Nguyễn Ngọc Minh nha

Mình vừa trả lời ở đó xong 

Hok tốt

26 tháng 5 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9073799447.html

tham khảo

28 tháng 7 2015

Ta có:

n4+6n3+11n2+6n = n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n = (n4+2n3)+(4n3+8n2)+(3n2+6n) = n3(n+2)+4n2(n+2)+3n(n+2) 

= (n+2)(n3+4n2+3n) = (n+2)n(n2+3n) = n(n+1)(n+2)(n+3)

Vì tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24 nên n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n chia hết cho 24.

14 tháng 8 2018

dễ ẹc!!!!!!!!

16 tháng 8 2018

bik làm r, mờ hk bik xóa sao th

25 tháng 6 2019

n = 24 nhé =))