K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2015

Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Rightarrow a=bx;c=dx\)

Thay vào vế trái ta được 

\(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3.bx-5.dx}{4.bx+7.dx}=\frac{x\left(3b-5d\right)}{x\left(4b+7d\right)}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)

Vậy vế trái bằng vế phải

10 tháng 6 2015

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a-5c}{3b-5d}\left(1\right)\)

Ta lại có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{4a+7c}{4b+7d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),suy ra : \(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)

Cách của mình cũng đúng nhưng khác cách làm của thang Tam thôi

24 tháng 11 2018

  Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk;b=ck;c=dk

Ta có: \(\frac{3a^3-4b^3+5c^3}{3b^3-4c^3+5d^3}=\frac{3\left(bk\right)^3-4\left(ck\right)^3+5\left(dk\right)^3}{3b^3-4c^3+5d^3}\)

                                                  =\(\frac{3b^3.k^3-4c^3.k^3+5d^3.k^3}{3b^3-4c^3+5d^3}=\frac{k^3.\left(3b^3-4c^3+5d^3\right)}{3b^3-4c^3+5d^3}=k^3\)(1)

Ta có: \(\frac{a}{d}=\frac{b.k}{d}=\frac{c.k^2}{d}=\frac{d.k^3}{d}=k^3\)(2)

Từ (1) và (2)=> \(\frac{a}{d}=\frac{3a^3-4b^3+5c^3}{3b^3-4c^3+5d^3}\)

27 tháng 8 2016

a/ Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=k^3\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(=k^3\right)\)

27 tháng 8 2016

giup minh nha: Tinh nhanh lop 4

42 x 43 - 12 x 9 - 42 x 3