K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2015

Gọi a, a+1, a+2 lần lượi là 3 số nguyên liên tiếp ( a thuộc Z) 
Tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 khi một trong ba số trên chia hết cho 3. 
Một số chia cho 3 thì có 3 trường hợp: 
- a chia hết cho 3 
- giả sử a chia 3 dư 1 thì (a+1) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3. 
- giả sử a chia 3 dư 2 thì (a+2) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3. 
=> Tích a(a+1)(a+2) luôn chia hết cho 3. (1)

Mà 3 trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 (2)

Vì ƯCLN(3;2) 1 nên từ (1) và (2) suy ra 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho (2 . 3) = 6

10 tháng 5 2016

a)Goi day so la a; a+1; a+2; ...; a+n

Dem tung so cua day so tren chia cho n thi co 1 so chi het cho n

Goi so do la a+k (k thuoc N va k>=1 va k <=n)

=> (a+1)(a+2)...(a+k)...(a+n-1)(a+n) chia het cho n

b)Tong cua n so nguyen lien tiep khong chia het cho n vi gia su n=6 thi 1+2+3+4+5+6=21 khong chia het cho 6

24 tháng 9 2017

Trí zẹp zai

24 tháng 9 2017

Bùi Thị Thu Hiền làm con mẹ gì vậy?

11 tháng 10 2023

Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Trong ba số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (1)

Khi lấy a chia cho 3 thì số dư có thể là 0; 1; 2

*) Khi số dư là 0 thì a ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (2)

*) Khi số dư là 1, đặt a = 3k+ 1 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (3)

*) Khi số dư là 2, đặt = 3k + 2 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (4)

Từ (2), (3), (4) ⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (5)

Từ (1) và (5) ⇒ tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3

Xin chém:(ko cần Đi-rích-lê nhưng cũng gần giống) 
Gọi 39 số liên tiếp đó là x1;x2;x3;...;x39x1;x2;x3;...;x39 và xi=xi−1+1xi=xi−1+1 với 2⩽xi⩽392⩽xi⩽39
Trong 39 số đó chắc chắn tồn tại 1 số nhỏ nhất chia hết cho 10 và 39 số đó đều khác 0.
Gọi số nhỏ nhất chia hết cho 10 đó là xjxj và j⩽10j⩽10
Vậy có ít nhất 29 số lớn hơn xjxj.
Gọi tổng các chữ số của xjxj là a
Xét 11 số xj;xj+1;xj+2;...;xj+9;xj+19;xj+29xj;xj+1;xj+2;...;xj+9;xj+19;xj+29 có tổng các chữ số lần lượt là a;a+1;a+2;...;a+9;a+10;a+11
Vì đó là 11 số liên tiếp nên tồn tại 1 số trong dãy a;a+1;a+2;...;a+9;a+10;a+11 chia hết cho 11
Vậy ta có đpcm 

23 tháng 6 2016

Vì tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số lẻ => trong 3 số đó có 2 số chẵn và 1 số lẻ

Gọi 3 số đó là 2k+2; 2k+3; 2k+4 (k thuộc N)

Tích 3 số trên là: (2k+2).(2k+3).(2k+4)

Vì (2k+2).(2k+3).(2k+4) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 3 (1)

Do (2k+2).(2k+4) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên (2k+2).(2k+4) chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 24

=> đpcm

1:

a chia 5 dư 3 nên a=5k+3

b chia 5 dư 2 nên b=5c+2

a*b=(5k+3)(5c+2)

=25kc+10k+15c+6

=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1

2:

Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

Theo đề, ta có: 

(a+1)(a+2)-a(a+1)=50

=>a^2+3a+2-a^2-a=50

=>2a+2=50

=>2a=48

=>a=24

=>Ba số cần tìm là 24;25;26