Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác MBD và tam giác NCE ta có :
DM = CE (gt)
^MBD = ^NCE (gt)
Vậy tam giác MBD = tam giác NCE ( ch - gn )
=> MB = NC ( 2 cạnh tương ứng )
=> AM = AN
b, Xét tam giác MAK và tam giác NAK có :
AK _ chung
AM = AN ( cmt )
Vậy tam giác MAK = tam giác NAK ( ch - cgv )
a/
\(BH\perp AC\Rightarrow HF\perp AC;ME\perp AC\) => ME//HF
\(AC\perp AB\Rightarrow EH\perp HF;MF\perp BH\Rightarrow MF\perp HF\) => EH//MF
=> MEHF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => ME=HF (cạnh đối hbh)
b/
\(\widehat{BMD}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{CME}+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)
Mà \(\widehat{CME}=\widehat{CBH}\) (góc đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{CBH}\)
Xét tg vuông DBM và tg vuông FMB có
\(\widehat{BMD}=\widehat{CBH}\)
BM chung
=> tg DBM = tg FMB (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
c/
Ta có ME = HF (cmt)
tg DBM = tg FMB (cmt) => MD = BF
=> MD+ME=BF+HF=BH không đổi
d/
Từ D dựng đt // AC cắt BC tại N
\(\Rightarrow\widehat{BND}=\widehat{ACB}\) Góc đồng vị)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{BND}=\widehat{ABC}\) => tg DBN cân tại D => BD=ND (1)
tg DBM = tg FMB (cmt) => BD=MF (2)
Mà MF = EH (cạnh đối hbh) (3)
Mà EH = KC (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => ND = KC
Mà ND//AC => ND//KC
=> DEKN là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
Mà DK và NC là hai đường chéo của hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => trung điểm của KD nằm trên NC mà NC thuộc BC => trung điểm KD nằm trên BC
a) Vẽ MH, rõ ràng HEMF có tổng số đo của 4 góc là 360o (vì tổng số đo của 4 góc đó là tổng số đo của các góc của các tam giác FMH và EMH)
Mà theo giả thuyết \(MD\perp AB\), \(ME\perp AC\) và \(MF\perp BH\) nên \(MF\perp ME\). Suy ra HEMF là hình chữ nhật, từ đó ME = HF.
b) Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (vì tam giác ABC cân tại A) và \(\widehat{FMB}=\widehat{ACM}\) (vì hai góc đồng vị và AC//MF vì \(ME\perp AC\) và \(MF\perp ME\)), suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{FMB}\).
Xét tam giác DBM vuông tại D và FMB vuông tại F có BM là cạnh chung và \(\widehat{ABM}=\widehat{FMB}\), suy ra ΔDBM = ΔFMB (cạnh huyền - góc nhọn)
c) Từ a) và b) suy ra MD = BF, MD + ME = BF + FH = BH. Vậy khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
chịu.Em mới học lơp 5 thôi anh/chị ạ.HÃy vào trang và kết bạn với em nhé
mình cũng đang gặp câu hỏi tương tự như vậy bạn ơi
bạn là song chưa giải cho mình với bạn ơi mk cảm thấy khó quá
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
