Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)
Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.
Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có
Hay OM' ⊥ AB'
⇒ M' là trung điểm của AB'
Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.
Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)
Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.
Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có
Hay OM' ⊥ AB'
⇒ M' là trung điểm của AB'
Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.
Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)
Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.
Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có
Ngủ đi , bây giờ chẳng bạn nào giải đâu !!!
Chúc học giỏi !!!
a, có AM = 2AC mà để AM lớn nhất
<=> AC lớn nhất
có AC là dây cung của đường tròn (O) đk AB
=> AC =< AB
dấu = xảy ra khi C trùng B
b, AM = 2R.căn 3 mà AM = 2AC
<=> 2AC = 2R.căn 3
<=> AC = R.căn 3
xét tam giác ABC vuông tại C => AC^2 + CB^2 = AB^2
Mà BA = 2R
=> (R.căn 3)^2 + BC^2 = (2R)^2
<=> 3R^2 + BC^2 = 4R^2
<=> BC^2 = R^2
<=> BC = R
vậy lấy điểm C trên (O) sao cho BC = R để AM = 2R.căn 3
c, xét tam giác BAM có BC là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> tam giác BAM cân tại B
=> BA = BM mà AB không đổi
=> BM không đổi
=> khi C di động trên (O) thì M di động trên đường tròn (B) cố định
theo định lý Pytago ta có :
\(OM=\sqrt{OA^2-AM^2}=\sqrt{R^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{R}{2}=const\)\
Vậy khi AB di chuyển thì M thuộc đường tròn tâm O bán kính R/2