PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
10 tháng 9 2019
ĐKXĐ :\(x\ge0\)
\(x-4\sqrt{x}+5\)
\(=x-4\sqrt{x}+4+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+1\ge1\forall x\ge0\)
Dấu"=" xả ra <=> \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
HP
1
10 tháng 9 2019
\(-2x+4\sqrt{x}+1\)
\(=-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+3\)
\(=-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3\le3\left(\forall x\ge0\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
NH
1
5 tháng 7 2018
\(a)\) ĐKXĐ : \(x\ge4\)
Ta có :
\(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A=\sqrt{x-4}-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(-2\) khi \(x=4\)
\(b)\) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Ta có :
\(B=x-4\sqrt{x}+10\)
\(B=\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.2+2^2\right]+6\)
\(B=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(6\) khi \(x=4\)
Chúc bạn học tốt ~
NH
3
18 tháng 3 2021
Bạn ơi đề là M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+4}\) hay M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2}+4\) vậy bn?
30 tháng 6 2016
Xét \(P^2=2+\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bất đẳng thức \(2\sqrt{ab}\le a+b\)ta có
\(P^2\le2+\left(x-2\right)+\left(4-x\right)=4\)
Từ đó max \(P=2\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)
này thì chỉ có min thôi chứ nhỉ