K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2021
Bạn ơi đề là M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+4}\) hay M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2}+4\) vậy bn?
HC
0
21 tháng 11 2016
- \(N=\frac{8x+12}{x^2+4}=\frac{-\left(x^2+4\right)+\left(x^2+8x+16\right)}{x^2+4}=\frac{\left(x+4\right)^2}{x^2+4}-1\ge-1\)
Vậy minN = -1 khi x = -4
- \(N=\frac{4\left(x^2+4\right)-4\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+4}=-\frac{4\left(x-1\right)^2}{x^2+4}+4\le4\)
Vậy maxN = 4 khi x = 1
BC
0
HT
3
18 tháng 10 2016
\(Q\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=2\)
Bên cạnh đó \(2\le x\le4\)
=> \(Q\ge\sqrt{2}\)
Vậy GTLN là 2 đạt được khi x = 3
GTNN là \(\sqrt{2}\)đạt được khi x = 2 hoặc 4
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta có:
$A^2=x+4+6-x+2\sqrt{(x+4)(6-x)}=10+2\sqrt{(x+4)(6-x)}\geq 10$
$\Rightarrow A\geq \sqrt{10}$ (do $A\geq 0$)
Vậy $A_{\min}=\sqrt{10}$. Giá trị này đạt được khi $(x+4)(6-x)=0\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=6$
----------------------
Áp dụng BĐT Bunhiacopkxy:
$A^2\leq (x+4+6-x)(1+1)=10.2=20$
$\Rightarrow A\leq \sqrt{20}$
Vậy $A_{\max}=\sqrt{20}$
Xét \(P^2=2+\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bất đẳng thức \(2\sqrt{ab}\le a+b\)ta có
\(P^2\le2+\left(x-2\right)+\left(4-x\right)=4\)
Từ đó max \(P=2\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)
cảm ơn bạn nhiều nha!!!!!!