Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta nhóm các nhóm , mỗi nhóm 2 cặp số
=> ta có 1007 cặp và dư 1 một số là a2015.a1
=>(a1.a2+...+a2014.a2015)+a2015.a1=0
Để dãy trên bằng 0 => (a1.a2+...+a2014.a2015) có giá trị tương ứng là 1+(-1)+...+(-1)+1 mới có thể bằng 0
=> a2015.a1 phải bằng 0 thỏa mãn
mà mỗi số chỉ bằng 1 hoặc -1 ( theo đề bài )
=> ko tồn tại cặp số nào thỏa mãn
suy ra (a+b+c)^2=2015
suy ra (a+b+c)^2=
suy ra ko tồn tại
Ta có f(7) = a.7^3+2.b.7^2+3.c.7+4d = 343a +98b+21c+4d
Lại có f(3)= \(a.3^3+2.b.3^2+3.c.3+4.d=27a+18b+9c+4d\\ \)
Giả sử phản chứng : Nếu f(7) và f(3) đồng thời bằng 73 và 58 thì suy ra : \(f\left(7\right)-f\left(3\right)=\left(343a-27a\right)+\left(98b-18b\right)+\left(21c-9c\right)+\left(4d-4d\right)=73-58=15\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(7\right)-f\left(3\right)=316a+90b+12c=15\)
Mà ta thấy các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k
\(\Rightarrow\)\(f\left(7\right)-f\left(3\right)=2k=15\)
Mà 15 ko chia hết cho 2 , suy ra giả sử sai
\(\Rightarrow\)\(\left(ĐPCM\right)\)