KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
D
0
HP
1
27 tháng 2 2018
Vì x+y+z=0
=>x+y=-z =>(x+y)^5=-z^5
hay x^5+y^5+5(x^4y+xy^4+2x³y²+2x²y³+)=-z^5
<=>x^5+y^5+z^5+5xy(x³+y³+2x²y+2x²y)=0
<=>x5+y^5+z^5+5xy(x+y)(x²-xy+y²+2xy)=0
<=>x^5+y^5+z^5-5xyz(x²+xy+y²)=0
<=>x^5+y^5+z^5=5xyz(x²+xy+y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(2x²+2xy+2y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz[x²+y²+(x+y)²]
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x³+y²+z²)
HT
0
TT
1
18 tháng 8 2017
\(y+z=-x\)
\(\Leftrightarrow\left(y+z\right)^5=-x^5\)
\(\Leftrightarrow y^5+5y^4z+10y^3z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5+x^5=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left[\left(y+z\right)\left(y^2-yz-z^2\right)+2yz\left(y+z\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5+z^5+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)(đpcm)
SL
0
29 tháng 3 2020
Ta có: x+y+z=0
=>x+y=-z =>(x+y)^5=-z^5
hay x^5+y^5+5(x^4y+xy^4+2x³y²+2x²y³+)=-z^5
<=>x^5+y^5+z^5+5xy(x³+y³+2x²y+2x²y)=0
<=>x5+y^5+z^5+5xy(x+y)(x²-xy+y²+2xy)=0
<=>x^5+y^5+z^5-5xyz(x²+xy+y²)=0
<=>x^5+y^5+z^5=5xyz(x²+xy+y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(2x²+2xy+2y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz[x²+y²+(x+y)²]
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x³+y²+z²)
NQ
2 tháng 4 2020
Từ x+y+z=0 => y+z=-x => (y+z)5=-x5
=> \(y^5+5y^4z+10y^2z^2+10y^2z^3+5yz^4+z^5=-x^5\)
\(\Rightarrow\left(x^5+y^5+z^5\right)+5yz\left(y^3+2y^2z+2yz^2+z^3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^5+y^5+z^5\right)+5yz\left[\left(y+z\right)\left(y^2-yz+x^2\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x^5+y^5+z^5\right)+5yz\left(y+z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(y^2+2yz+z^2\right)+y^2+z^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left[\left(y+z\right)^2+y^2+z^2\right]\) (đpcm)
31 tháng 3 2020
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/175259.html
Vào link coi, t làm mất công ngta kêu chép nx..Mệt lắm !
L
28 tháng 8 2021
x + y + z = 0
⇒x3+y3+z3=3xyz⇒x3+y3+z3=3xyz
⇒(x3+y3+z3)(x2+y2+z2)=3xyz(x2+y2+z2)⇒(x3+y3+z3)(x2+y2+z2)=3xyz(x2+y2+z2)
⇒x5+y5+z5+x2y2(x+y)+y2z2(y+z)+z2x2(z+x)=3xyz(x2+y2+z2)⇒x5+y5+z5+x2y2(x+y)+y2z2(y+z)+z2x2(z+x)=3xyz(x2+y2+z2)
⇒x5+y5+z5−xyz(xy+yx+zx)=3xyz(x2+y2+z2)⇒x5+y5+z5−xyz(xy+yx+zx)=3xyz(x2+y2+z2)
⇒2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)
