K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2015

Tự vẽ hình nha

a,Xét hai tam giác CAM và CMB

Ta có:MA=MB(M là trung điểm)

          CM là cạnh chung

          góc CMB=góc CMA

    Vậy tam  giác CMB và CMA bằng nhau

Suy ra AC=BC(2 cạnh tương ứng)

b,Từ tam giác CMB và CMA bằng nhau 

      suy ra CA=CB(cạnh tương ứng)

,Xét hai tam giác ACD và BCD

     DC là cạnh chung

     AC=CB(chứng minh trên)

     góc ADC=góc BDC

Suy ra tam giác ACD =tam giác BCD

 

7 tháng 8 2019

x' x A B D M C

a) Hai tam giác vuông AMC và BMC có:

AM = BM (vì M là trung điểm của AB)

 \(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\left(vi,x'x\perp AB\right)\)

MC là cạnh chung.

Vậy \(\Delta AMC=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

Suy ra AC = CB

b. Do \(\Delta AMC=\Delta BMC\)nên ta còn có:

\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)

Góc ACM kề bù với góc ACD, góc BCM kề bù với góc BDC.

\(\widehat{ACD}=180^o-\widehat{AMC}va\widehat{BCD}=180^o-\widehat{BCM}\)

Suy ra \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

Hai tam giác ACD và BCD có:

AC = BC(câu a)

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)(chứng minh trên) 

CD là cạnh chung.

Vậy \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)

c)Từ hai tam giác bằng nhau ACD và BCD ta suy ra:

\(\widehat{AD}=\widehat{BD}\)là \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)

Hai tam giác ADE và BDE có:

\(AD=BD,\widehat{ADE}=\widehat{BDE},DE\)là cạnh chung

Vậy \(\Delta ADE=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\)

14 tháng 2 2017

A B M x x' D C E

a) "Trên tia Mx lấy điểm E" thành "Trên tia Mx' lấy điểm E"

BL:

Xét \(\Delta ACM\)\(\Delta BCM\) có:

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\)

CM cạnh chung

AM = BM (suy từ gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ACM=\Delta BCM\left(cgv-cgv\right)\)

\(\Rightarrow AC=BC\) (t/ư)

b) Vì \(\Delta ACM=\Delta BCM\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\) (t/ư) và AC = BC (2 cạnh t/ư)

Ta có: \(\widehat{ACM}+\widehat{ACD}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{BCM}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

Xét \(\Delta ACD\)\(\Delta BCD\) có:

AC = BC (c/m trên)

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\) (c/m trên)

CD cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)

c) Do \(\Delta ACD=\Delta BCD\) (câu b)

\(\Rightarrow AD=BD\) (2 cạnh t/ư)

\(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)

Xét \(\Delta DAE\)\(\Delta DBE\) có:

AD = BD (c/m trên)

\(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\) (c/ trên)

DE chung

\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)\)ư

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\) (t/ư)

14 tháng 2 2017

A B x x' D C M E

a, xét tam giác ACM và tam giác BCM ta có:

AM=MB (giả thiết)

góc AMC = góc BMC = 900 (giả thiết)

MC là cạnh chung

suy ra: tam giác AMC = tam giác BMC ( hai cạnh góc vuông)

suy ra: AC=CB (hai cạnh tương ứng)

b, xét tam giác ADM và tam giác BDM ta có:

AM=MB(giả thiết)

MD là cạnh chung

góc AMD= góc BMD = 900 (giả thiết)

suy ra : tam giác ADM = tam giác BDM(hai cạnh góc vuông)

theo câu a, ta có:

tam giác ACM= tam giác BCM

suy ra : tam giác ADM-ACM = BDM-BCM

suy ra: ADC=BDC

c, tương tự câu b,

chứng minh tam giác AEM= tam giác BEM

suy ra: tam giác AEM+ ADM = BEM+BDM

suy ra : tam giác EAD= tam giác EBD

suy ra: góc EAD = EBD ( hai goác tương ứng)

15 tháng 11 2019

Violympic toán 7

15 tháng 11 2019

Tham khảo, khác tí là tia \(Mx'\):

a)

Chúc bạn học tốt!