Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bính lên VT có căn 5x-6 chung kìa nhóm nó vô, rút gọn+tính ra
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\left(1\right)\\x^2-y=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế của (2) cho (1)\(\Leftrightarrow x^2-2x=3\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)={(3;3);(-1;-5)}
Nguyễn Thị Trà My lần sau cmt thì phiền đọc kĩ hộ cái nhé=))))
vô số nghiệm not vô nghiệm :)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=2m\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-x\\mx+2\left(3-x\right)=2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-x\\mx-2x=2m-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-x\\x\left(m-2\right)=2m-6\end{matrix}\right.\)
+) Với \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\2m-6\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=2\)
Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) hệ pt vô số nghiệm
+) \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
Khi đó hệ pt có nghiệm duy nhất là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m-6}{m-2}\\y=\frac{m}{m-2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Với y nguyên thì \(2y^2-1\ne0\), Từ phương trình đề cho suy ra
\(x=\frac{y^4}{2y^2-1}\). Để x nguyên thì :
\(y^4⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow8y^4⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(4y^4-1\right)+2⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2y^2-1\right)\left(2y^2+1\right)+2⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2y^2-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1,1,-2,2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2y^2\in\left\{0,2,-1,3\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,-1\right\}\) ( Do y nguyên )
Với \(y=0\Rightarrow x=0\)
Với \(y=1\Rightarrow x=1\)
Với \(y=-1\Rightarrow x=1\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{\sqrt{7}^2+2\sqrt{7}+1}-\sqrt{\sqrt{7}^2+2\sqrt{7}+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}-1=0\)
\(\Leftrightarrow A=0\)
Câu 1,2 bạn đã đăng và có lời giải rồi
Câu 3:
\(=\frac{(\sqrt{3})^2+(2\sqrt{5})^2-2.\sqrt{3}.2\sqrt{5}}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{(\sqrt{3}-2\sqrt{5})^2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
Vì (d) đi qua gốc tọa độ nên (d): y=ax
a: Thay x=3 và y=1 vào (d), ta được
3a=1
hay a=1/3
b: Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:
\(a\cdot1=-3\)
hay a=-3
Câu 1:
\(x+y=2\Rightarrow y=2-x\)
\(\Rightarrow A=x^2+2\left(2-x\right)^2+x-2\left(2-x\right)+1\)
\(A=x^2+2x^2-8x+8+x-4+2x+1\)
\(A=3x^2-5x+5\)
\(A=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{35}{12}\)
\(A=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{35}{12}\ge\frac{35}{12}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{35}{12}\) khi \(x=\frac{5}{6}\) ; \(y=\frac{7}{6}\)
Câu 2:
\(x+2y=1\Rightarrow x=1-2y\)
\(\Rightarrow B=\left(1-2y\right)^2-5y^2+3\left(1-2y\right)-y-2\)
\(B=4y^2-4y+1-5y^2+3-6y-y-2\)
\(B=-y^2-11y+2\)
\(B=-\left(y^2+11y+\frac{121}{4}\right)+\frac{129}{4}\)
\(B=-\left(y+\frac{11}{2}\right)^2+\frac{129}{4}\le\frac{129}{4}\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{129}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{11}{2}\\x=12\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
Ta có:
\(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2\left|xy\right|\Rightarrow2\left|xy\right|\le4\Rightarrow\left|xy\right|\le2\Rightarrow x^2y^2\le4\)
\(D=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3+x^4+y^4\)
\(D=\left(x^2+y^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-3x^2y^2\right]+\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(D=4\left(16-3x^2y^2\right)+16-2x^2y^2\)
\(D=80-14x^2y^2\ge80-14.4=24\)
\(\Rightarrow D_{min}=24\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2\\y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{25}}\)
\(A=\sqrt{4+5}=3\)
giúp mình mấy câu tiếp theo với bạn!!