Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
chia 100 số ra thành 33 cặp 3 số và 1 số A
do tổng3 số bất kì là 1 số nguyên âm => 33 cặp 3 số này đều có tổng là số nguyên âm
=> Nếu tổng của 100 số dương thì số A phải là số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tuyệt đối của cả tổng 99 số còn lại
=> lấy 2 số bất kì ghép với A ta đều có giá trị tuyệt đối của A lớn hơn với giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó và A là số dương
=> tổng 3 số này nguyên dương => tái với đề bài
=> tổng của 100 số là số nguyên âm
giả sử tất cả 100 số đều dương
\(\Rightarrow\)tích của 3 số bất kì dương(trái với đề)
\(\Rightarrow\)trong 100 số nguyên đã cho có ít nhất 1 số âm
tách riêng số đó ra ta còn 100-1=99(số)
cứ 3 số nguyên bất kì nhóm thành 1 nhóm ta đươc số nhóm là 99:3=33(nhóm)
vì tích của 3 số nguyên bất kì âm
\(\Rightarrow\)tích của 33 nhóm âm
Giải
Trong 100 số đã cho phải có ít nhất một số nguyên âm. Lấy riêng số nguyên âm đó, còn lại 99 số chia 9 nhóm mỗi nhóm 11 số. Do tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm. Vậy tổng của 9 nhóm đó và số nguyên âm đã lấy ra một số nguyên âm tức là tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
Nhớ k cho mk nha
Vì tổng 9 số bất kì trong các số đó là số âm nên có ít nhất một số âm.
Tách số âm đó ra,còn lại 99 số.Vì tổng 9 số bất kì là số âm nên tổng 99 số này là số âm.
Cộng với số vừa tách ta được tổng 100 số đó là số âm.
Lấy 3 số bất kì trong 100 số nguyên.
Theo bài ra tổng 3 số đó là một số nguyên âm
=> Trong 3 số sẽ có ít nhất 1 số là số nguyên âm.
Giả sử số đó là số b<0 . Như vậy còn lại 99 số.
Gọi 99 số đó là:
\(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{99}\)
Ta có: \(\left(a_1+a_2+a_3\right)< 0;...;\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\) và có 33 cặp như trên
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\)
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)+b< 0\)
=> \(a_1+a_2+a_3+...+a_{97}+a_{98}+a_{99}+b< 0\)
Như vậy tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
a) Vì tích của 3 số là một số âm, nên chắc chắn trong 100 số đó có số âm.
Ta để riêng một số âm ra. còn lại 99 số hữu tỉ ta chia làm 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hữu tỉ.
Tích của một nhóm là một số âm, với 33 tích như vậy kết quả là một số âm.
Kết quả âm này nhân với số âm mà ta đã để riêng ra thì được một số dương.
vậy ta có đpcm.
b) Không thể, vì 100 số âm thì tích của chúng phải là một số dương.
tuy nhiên, tích của 3 số âm lại là một số âm trái với giả thiết.
Vậy, không thể kết luận 100 số đó có thể là số âm được
Cho mình đúng nha bạn