Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi các số đó là: \(x_1;x_2;...;x_{100}\)
Giả dụ các số đó có thứ tự từ nhỏ đến lớn: \(x_1< x_2< ...< x_{100}\)
Ta có: \(x_1.x_2.x_{100}< 0\)
\(\Rightarrow x_1\left(-\right);x_2;x_{100}\left(+\right)\) hoặc \(x_1;x_2;x_{100}\left(-\right)\)
Trường hợp 1: \(x_1\left(-\right);x_2;x_{100}\left(+\right)\)
Do \(x_2;x_{100}\left(+\right)\) mà \(x_2< ...< x_{100}\)
\(\Rightarrow x_2;...;x_{100}\) đều là số dương
\(\Rightarrow x_2.x_3.x_4>0\) (Mâu thuẫn với đề.)
Trường hợp 2: \(x_1;x_2;x_{100}\left(+\right)\)
Do \(x_2< ...< x_{100}\)
\(\Rightarrow x_1;...;x_{100}\) đều là số âm
Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm.
Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a1; a2; a3; ...; a100
- Ta có a1 . a2 . a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2; a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ a2 là số dương => a3; a4; ....; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé => lớn ) => mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp **** ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp
=> tích 100 số trên là số dương
Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a1; a2; a3; ...; a100
- Ta có a1 . a2 . a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2; a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ a2 là số dương => a3; a4; ....; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé => lớn ) => mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp **** ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp
=> tích 100 số trên là số dương
Đề bạn sai rồi ! 100 số hữu tỉ tích 3 số bất kì là 1 số âm thì tích 100 số là một số dương
Bài giải
Ta tách một số âm ra ngoài ( tách được vì tích 3 số bất kì là 1 số âm nên phải có một số âm ) còn lại 99 số hạng trong tích, chia nhóm này thành 33 nhóm mỗi tích 3 thừa số vì tích 3 số bất kì là một số âm nên tích 33 nhóm hay 99 số hạng là số âm. Nhân số âm này với số âm ban đầu ta được kết quả là một số dương. Vậy tích 100 số hữu tỉ tích mà 3 số bất kì là 1 số âm thì tích 100 số là một số dương .
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a1 ; a2 ; a3 ; ... a100
- Ta có : a1 ; a2 ; a3 ; a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2;a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ ; a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
gọi 100 số hữu tỉ đó lần lượt là a1,a2,a3,...,a100
sắp xếp 100 số đó theo thứ tự tăng dần ví dụ như : a1 \(\le\)a2 \(\le\)a3 \(\le\)... \(\le\)a100
Ta thấy 100 số này đều khác 0 vì nếu có số là 0 thì tích của 3 số bất kì sẽ bằng 0 ( trái với đề bài ).
Xét tích a98 . a99 . a100 < 0 \(\Rightarrow\)a98 < 0 ( vì nếu a98 > 0 thì a99 và a100 > 0 ; tích của chúng sẽ không thể là số âm )
\(\Rightarrow\)a1,a2,...,a98 < 0 . Xét tích a1a2a99 < 0 mà a1a2 > 0 \(\Rightarrow\)a99 < 0
Xét tích a1a2a100 < 0 mà a1a2 > 0 \(\Rightarrow\)a100 < 0
Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm