K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2019

a) Đúng

Giải thích: Nhận thấy a = -3.i

Vì –3 < 0 nên a và i ngược hướng.

b) Đúng.

Giải thích:

Giải bài tập Toán lớp 10

⇒ a = -b nên a và b là hai vec tơ đối nhau.

c) Sai

Giải thích:

Giải bài tập Toán lớp 10

⇒ a ≠ -b nên a và b không phải là hai vec tơ đối nhau.

d) Đúng

Nhận xét SGK : Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

1: A(2;0); B(-3;4); C(1;-5)

Tọa độ vecto AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3-2=-5\\y=4-0=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right)\)

Tọa độ vecto AC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2=-1\\y=-5-0=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-5\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right)\)

Vì \(\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=5< >-20=-5\cdot4\)

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

2: Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-3+1}{3}=\dfrac{0}{3}=0\\y=\dfrac{0+4-5}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3:

\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right);\overrightarrow{DC}=\left(1-x;-5-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1-x=-5\\-5-y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+5=6\\y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(6;-9)

4: \(\overrightarrow{MA}=\left(2-x;-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(-3-x;4-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(1-x;-5-y\right)\)

\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2-x\right)+\left(-3-x\right)+3\left(1-x\right)=0\\2\left(-y\right)+\left(4-y\right)+3\left(-5-y\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4-2x-3-x+3-3x=0\\-2y+4-y-15-3y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-6x+4=0\\-6y-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x=-4\\-6y=11\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{11}{6}\end{matrix}\right.\)

vậy: \(M\left(\dfrac{2}{3};-\dfrac{11}{6}\right)\)

5:

A(2;0); B(-3;4); C(1;-5); N(x;y)

A là trọng tâm của ΔBNC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=\dfrac{x_B+x_N+x_C}{3}\\y_A=\dfrac{y_B+y_N+y_C}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{-3+1+x}{3}\\0=\dfrac{4-5+y}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=6\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

=>x=8 và y=1

Vậy: N(8;1)

6: A là trung điểm của BE

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_E=2\cdot x_A\\y_B+y_E=2\cdot y_A\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3+x_E=2\cdot2=4\\4+y_E=2\cdot0=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E=7\\y_E=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: E(7;-4)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là \(\left( {2;7} \right)\)

b) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) là \(\left( { - 1;3} \right)\)

c) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c \) là \(\left( {4;0} \right)\)

d) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d \) là \(\left( {0; - 9} \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Vì \(\overrightarrow a  = 3\overrightarrow i \)nên \(\overrightarrow a  = \left( {3;0} \right)\)

b) Vì \(\overrightarrow b  =  - \overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow b  = \left( {0; - 1} \right)\)

c) Vì \(\overrightarrow c  = \overrightarrow i  - 4\overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow c  = \left( {1; - 4} \right)\)

d) Vì \(\overrightarrow d  = 0,5\overrightarrow i  + \sqrt 6 \overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow d  = \left( {0,5;\sqrt 6 } \right)\)

1 tháng 4 2017

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm

Giải bài 1 trang 26 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

b) Ta có:

A có tọa độ là –1, B có tọa độ là 2 nên Giải bài 1 trang 26 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

M có tọa độ là 3, N có tọa độ là –2 nên Giải bài 1 trang 26 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 1 trang 26 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

31 tháng 7 2019

Chương I: VÉC TƠ

31 tháng 7 2019

Chương I: VÉC TƠ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2023

Lời giải:

a

VTPT: $(-2,5)$

PTĐT $(\Delta)$ là; $-2(x-1)+5(y-3)=0$

$\Leftrightarrow -2x+5y-13=0$

b. PTĐT $(\Delta)$ là:

$1(x-2)+4(y-1)=0\Leftrightarrow x+4y-6=0$

c.

VTCP của $(\Delta)$ là: $\overrightarrow{AB}=(2,5)$

$\Rightarrow$ VTPT của $(\Delta)$ là: $(-5,2)$

PTĐT $(\Delta)$ là: $-5(x-1)+2(y+2)=0$

$\Leftrightarrow -5x+2y+9=0$

d.

Làm tương tự câu c, PT $3x+2y-6=0$

28 tháng 2 2023

17 tháng 2 2019

Chọn C.

Ta có  = (0 – 1; -2 – 0) = (-1; -2)

Suy ra vecto đối của  có tọa độ là (1; 2).

30 tháng 7 2019

câu a phải là CM \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\) chứ nhỉ?

a/ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)

\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)

b/ \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)

Câu c nghe nó sai sai kiểu j ấy, \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) tạo thành \(\widehat{BAC}\) rồi thì làm sao thành phân giác đc :))

30 tháng 7 2019

đúng rồi câu c bị lag :v