K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
23 tháng 7 2017
\(PT\Leftrightarrow x+2+x-2+3\sqrt[3]{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\left(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x-2}\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+2\right)\left(x-2\right).5x}=x\)
\(\Leftrightarrow x^3=5x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x^2+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(5-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2021
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow2t^2-\left(7x+1\right)t+3x^2+3x=0\\ \Delta=\left(7x+1\right)^2-4\cdot2\left(3x^2+3x\right)=25x^2-10x+1=\left(5x-1\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{7x+1-5x+1}{4}\\t=\dfrac{7x+1+5x-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+2}{4}=\dfrac{x+1}{2}\\t=\dfrac{12x}{4}=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=\dfrac{x+1}{2}\\\sqrt{x^2+3}=3x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=\dfrac{x^2+2x+1}{4}\\x^2+3=9x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-2x+11=0\\x^2=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta=4-132< 0\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{\sqrt{6}}{4};\dfrac{\sqrt{6}}{4}\right\}\)
28 tháng 4 2023
\(Đk:x\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow x>0\)
\(x^3-4x^2+5x-1-\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+10x-2-2\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2+8x\right)+\left[\left(2x-3\right)-2\sqrt{2x-3}+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2\ge0\left(x>0\right)\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại ta có x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
28 tháng 4 2023
x^3-4x^2+5x-1-căn 2x-3=0
=>\(x^3-4x^2+5x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2-\dfrac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}=0\)
=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\right]=0\)
=>x-2=0
=>x=2
14 tháng 7 2019
ĐK \(x\ge-\frac{2}{3}\)
Pt
<=> \(x^3+2x^2-4x-3+3\left(x+1\right)\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(x^2-x-1\right)+3\left(x+1\right).\frac{\left(x+1\right)^2-3x-2}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(x^2-x-1\right)+3\left(x+1\right).\frac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-1=0\\x+3+\frac{3\left(x+1\right)}{x+1+\sqrt{3x+2}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Pt (2) vô nghiệm do VT>0 với mọi \(x\ge-\frac{2}{3}\)
=> \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(tmĐKXĐ)
Vậy \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
T
23 tháng 11 2019
Nghiệm đẹp nên liên hợp đi cho nó nhàn..
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(PT\Leftrightarrow x^2-6x+9+\left(x-1-2\sqrt{x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\frac{\left(x-3\right)^2}{x-1+2\sqrt{x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(1+\frac{1}{x-1+2\sqrt{x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (cái ngoặc to nhìn vô biết vô nghiệm rồi:v)
T
23 tháng 11 2019
Cách khác:
ĐKXĐ:...
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x-2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\left(TMĐK\right)\)
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
Đặt x^2 + 5x = t
pt <=> t + 2 = \(2\sqrt[3]{t-2}\)
=> ( t+ 2 )^3 = \(8\left(t-2\right)\)
=> t^3 + 6t^2 + 12t + 8 - 8t + 16 = 0
=> t^3 + 6t^2 + 4t + 24 = 0
=> ( t + 6 ) ( t^2 + 4 ) = 0
=> t = -6 ( t^2 + 4 > = 0 )
(+) x^2 + 5x = -6
=> x^2 + 5x + 6 = 0
tự giải nha
Ngu Người bạn hoc lớp mấy?