TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NG
2
27 tháng 12 2018
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}>2^{2015}=B\)
\(\Rightarrow A>B\)
P.s: đề sai đúng ko bạn :v
VM
0
20 tháng 8 2021
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
20 tháng 8 2021
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
PT
1
23 tháng 12 2014
a,A=2^0+2^1+2^2+...+2^2014
2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2015
2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^2015)-(2^0+2^1+2^2+...+2^2014)
A=2^2015-2^0=2^2015-1=B
=>A=B
b,A=2014.2016=2014.(2015+1)=2014.2015+2014
B=2015^2=2015.2015=(2014+1).2015=2014.2015+2015
Vì 2014<2015 => A<B.
11 tháng 2 2017
\(\frac{A}{2}=\frac{2^{2015}+1}{2\left(2^{2014}+1\right)}=\frac{2^{2015}+1}{2^{2015}+2}=\frac{2^{2015}+2-1}{2^{2015}+2}=1-\frac{1}{2^{2015}+2}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{2^{2016}+1}{2\left(2^{2015}+1\right)}=\frac{2^{2016}+1}{2^{2016}+2}=\frac{2^{2016}+2-1}{2^{2016}+2}=1-\frac{1}{2^{2016}+}\)
Vì \(1-\frac{1}{2^{2015}+2}< 1-\frac{1}{2^{2016}+2}\Rightarrow\frac{A}{2}< \frac{B}{2}\)
\(\Rightarrow A< B\)
KK
2
24 tháng 4 2017
2A = 2 + \(2^2+2^4+2^5+..........+2^{2015}+2^{2016}\)
\(2A-A=A=2^{2016}-1\)
vậy B = A
ủng hộ nha ai thấy đúng
TM
17 tháng 4 2015
! ) A = (3999 /2 +1 ) + ( 3998/ 3 + 1 ) + ( 3997 / 4 + 1 ) +...+ ( 1/ 4000 + 1 ) + 1
(Ta lấy 4000/1 = 4000 rải đều 1, 1 ,1 cho 3999 phân số và dư lại 1 = 4001/4001 )
= 4001 /2 + 4001 / 3 + 4001 /4 + ...+ 4001 /4000 + 4001 / 4001
= 4001 ( 1/2 + 1/3 + 1/4 +..+ 1/ 4001 ) vay A: B = 4001
A=1+"2+22+23+...+22014"
2A="2+22+23+...22014"+22015
=>A=2A-A=22015-1(do 2 phần có dấu(")trừ cho nhau là hết nên còn 22015-1)
Vì 22015-1=22015-1
nên A=B