K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2017

a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0

b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0

c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0

d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0

e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0

f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0

25 tháng 6 2019

a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0

b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0

c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0

d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0

e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0

f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0

b: \(B=x^3-8y^3-x^3+4x-4x+8y^3+2021=2021\)

8 tháng 11 2021

Phân tích đa thức sau thành phân tử 

a, 4x³ - 10x² + 2x

b, x² - 3x + 2

Giúp mk vs m.n

24 tháng 6 2023

`A=x^2 -4x+18`

`=x^2 -4x+4+14`

`=(x-2)^2 +14`

Có `(x-2)^2 >=0 AAx`

`=> (x-2)^2 +14>= 14>0 AAx`

Vậy ....

`B=x^2 -x+2`

`=x^2 -x+1/4+7/4`

`=(x-1/2)^2 +7/4`

có `(x-1/2)^2 >=0 AAx`

`=> (x-1/2)^2 +7/4>=7/4>0 AAx`

Vậy ...........

`C=x^2 +2y^2 -2xy-2y+15`

`=x^2 -2xy+y^2 +y^2 -2y+1+14`

`=(x-y)^2 +(y-1)^2 +14`

Có `(x-y)^2 >=0 AAx,y` ;   `(y-1)^2 >=0 AAy`

`=>(x-y)^2 +(y-1)^2 +14 >=14>0 AAx;y`

Vậy

24 tháng 6 2023

thank u <3

 

\(A=x^2+2y^2-2xy-2y+15\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+14>14>0\)

Vậy : \(A>0\)

30 tháng 10 2020

a) x2 - 8x + 19 = ( x2 - 8x + 16 ) + 3 = ( x - 4 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )

b) x2 + y2 - 4x + 2 = ( x2 - 4x + 4 ) + y2 - 2 = ( x - 2 )2 + y2 - 2 ≥ -2 ∀ x, y ( chưa cm được -- )

c) 4x2 + 4x + 3 = ( 4x2 + 4x + 1 ) + 2 = ( 2x + 1 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )

d) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 5 = ( x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + 4 = ( x - y )2 + ( y + 1 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x, y ( đpcm )

17 tháng 9 2021

a) \(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+4\right)-11=-\left(3x-2\right)^2-11\le11< 0\)

b) \(-2x^2+4x-9=-2\left(x^2-2x+1\right)-7=-2\left(x-1\right)^2-7\le-7< 0\)

c) \(xy-x^2-y^2-1=-\dfrac{1}{2}\left(2x^2+2y^2-2xy+2\right)=-\dfrac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+x^2+y^2+2\right]< 0\)

 

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=-x^2-4x-2\)

\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b) Ta có: \(B=-2x^2-3x+5\)

\(=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)

\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{4}\)

c) Ta có: \(C=\left(2-x\right)\left(x+4\right)\)

\(=2x+8-x^2-4x\)

\(=-x^2-2x+8\)

\(=-\left(x^2+2x-8\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+9\le9\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Bài 2: 
a) Ta có: \(=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)

b) Ta có: \(B=9x^2-6xy+2y^2+1\)

\(=9x^2-6xy+y^2+y^2+1\)

\(=\left(3x-y\right)^2+y^2+1>0\forall x,y\)

c) Ta có: \(E=x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1>0\forall x,y\)

a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)

\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)

\(=-x^2-4x-10\)