NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 5 2016
\(P=3x^2-xy-10xy+15y^2+11xy=3x^2+15y^2\)
Nhan xet: \(3x^2\ge0;15y^2\ge0\)
=> \(3x^2+15y^2\ge0\) => \(P\ge0\)
GTNN cua P la 0 khi x=y=0
17 tháng 5 2016
$P=3x^2-xy-10xy+15y^2+11xy=3x^2+15y^2$
Nhan xet: $3x^2\ge0;15y^2\ge0$
=> $3x^2+15y^2\ge0$ => $P\ge0$GTNN cua P la 0 khi x=y=0
10 tháng 4 2019
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019}{\left|x-2017\right|+2019}-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)Đạt giá trị lớn nhất <=> \(\left|x-2017\right|+2019\)Đạt giá trị bé nhất
Ta co: \(\left|x-2017\right|\ge0,\forall x\)
<=> \(\left|x-2017\right|+2019\ge0+2019=2019\)
Do đó: \(\left|x-2017\right|+2019\)có giá trị nhỏ nhất là 2019
'=" xảy ra <=> x-2017=0 <=> x=2017
Vậy min A=\(1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)khi và chỉ khi x=2017
8 tháng 8 2020
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\) (n thuộc Z)
Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1
=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1
=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1
=> 1 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> 3n + 1 = 1 hay -1
=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1
=> 3n = 0 hay -2
=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3
=> n = 0 hay -2/3
Mà n thuộc Z
=> n = 0
Vậy n = 0 thì A nguyên
23 tháng 4 2017
a/ mk chua tim ra , thong cam
b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0
1 tháng 2 2022
a: \(\left[{}\begin{matrix}A=x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{2}\\A=\dfrac{1}{2}-x+\dfrac{3}{4}-x=-2x+\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
b: \(A\ge\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
18 tháng 8 2020
Bài 2 :
a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)
b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)
c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)
Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
HN
24 tháng 8 2021
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)
Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)
\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có
\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)
.Ngày mai là học Toán rùi.Hai bài này là bài*nên hơi khó nhưng mong các bạn giúp đỡ
6 tháng 9 2016
Bài 1. Ta luôn có : \(\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\Rightarrow3,5-\left|x+5\right|\le3,5\Rightarrow\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\ge\frac{1}{3,5}\)
Hay \(E\ge\frac{2}{7}\) . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x+5\right|=0\Rightarrow x=-5\)
Vậy Min E = 2/7 <=> x = -5
Bài 2. Ta có : \(\left|x\right|+\left|y\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{1}{b}\right|+\left|\frac{c}{3}\right|=1\)
Xét các trường hợp :
1. Nếu \(b< 0,c\le0\) thì \(-\frac{1}{b}-\frac{c}{3}=1\Leftrightarrow bc+3=-3b\Leftrightarrow b\left(c+3\right)=-3\)
Vì b,c là các số nguyên nên b = -1 hoặc b = -3
+) Với b = -1 thì c+3 = 3 => c = 0 (t/m)
+) Với b = -3 thì c + 3 = 1 => c = -2 (t/m)
Vậy (b;c) = (-1;0) ; (-3;-2)
2. Nếu \(b>0,c\ge0\) thì \(\frac{1}{b}+\frac{c}{3}=1\Rightarrow bc+3=3b\Rightarrow b\left(c-3\right)=-3\)
Vì b,c là các số nguyên nên b = 1 hoặc b = 3
+) Với b = 1 thì c-3 = -3 => c = 0 (t/m)
+) Với b = 3 thì c-3 = -1 => c = 2 (t/m)
Vậy (b;c) = (3;2) ; (1;0)
3. Nếu \(b>0,c\le0\) thì \(\frac{1}{b}-\frac{c}{3}=1\Rightarrow b\left(c+3\right)=3\)
Tương tự xét như trên được (b;c) = (1;0) ; (3;-2)
4. Nếu b < 0 , \(c\ge0\) thì \(\frac{c}{3}-\frac{1}{b}=1\Rightarrow b\left(c-3\right)=3\)
=> (b;c) = (-1;0) ; (-3;2)
Vậy (b;c) = (-1;0) ; (-3;-2) ; (3;2) ; (1;0) ; (3;-2) ; (-3;2)