Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia 4 dư 3 ; a chia 5 dư 4 ; a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5
<=> a + 1 \(\in\) BC(3 ; 4 ; 5)
Mà BCNN(3 ; 4 ; 5) = 60 => a + 1 = 60k (k \(\in\) N*)
Nhưng 200 \(\le\) a \(\le\) 400 nên a + 1 \(\in\) {240 ; 300 ; 360}
Vậy a \(\in\) {239 ; 299 ; 359}
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
a=4q+3 = 5q+4 = 6k+5
=> a+1 = 4p+4=5q+5=6k+6
=> a+1 chia hết cho 4;5;6
a+1 là BC(4;5;6) =B(BCNN(4;5;6)) =B(60)
a+1 = 60m ; với m thuộc N
a=60m-1; mà 200<a<400
=> 200<60m -1 < 400
3,35< m < 6,68
m= 4;5;6
+m=4 => a= 4.60 -1 =239
+m=5 => a=5.60 -1 =299
+m=6 => a= 6.60-1=359
Vây a= 239;299;359
Nhận thấy : a + 1 chia hết cho 4; 5 và 6.
BC( 4; 5; 6 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; ... }
Vậy \(a\in\left\{240-1;300-1;360-1\right\}\)
Hoặc \(a\in\left\{239;299;359\right\}\)
gọi số đó là a thì a +1 chia hết cho 4,5,6 => a là bội chung của 4,5,6 hay là bội của 60
suy ra a +1 thuộc tập hợp các số {0;60;120;240;360;420...}
vì 200 ≤ a ≤ 400 nên 201 ≤ a+1 ≤ 401
do đó a+1 thuộc {240;360}
=> a =239 hoặc a =359
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
Ta có: 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(4;5;6) = 22 . 3.5 = 60
B(60) = {0;60;....240 ; 300;36;...}
Mà 200 < a < 400
a + 1 = 240 => a = 239
a + 1 = 300 => a = 299
a + 1 = 360 => a = 359
Vậy các số tìm được là : 239 ; 299 ; 359
Ta có: a:4 dư 3=>a-3chia hết cho 4=>a-3+4 chia hết cho 4=> a+1 chia hết cho 4
a:5 dư 4=>a-4chia hết cho 5=>a-4+5 chia hết cho 5=> a+1 chia hết cho 5
a:6 dư 5=>a-5chia hết cho 6=>a-5+6 chia hết cho 6=> a+1 chia hết cho 6
=> a+1 chia hết cho 4,5,6
=> a+1 chia hết cho BCNN(4,5,6)
=> a+1 chia hết cho 60
=> a+1 thuộc BC(60)
=> a+1 thuộc {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a thuộc {-1;...;239;299;359;419;...}
mà 200<a<400
=> a thuộc {239;299;359}