K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2015

Ta có: A=9+99+…+9999…99

=>A=9+90+9+990+9+…+9999…90+9

=>A=(90+990+…+9999…90)+(9+9+9+…+9)(có 50 chữ số 9)

=>A=(9.10+99.10+…+9999…9.10)+9.50

=>A=(9+99+…+9999…9).10+9.5.10

=>A=(9+99+…+9999…9+9.5).10 chia hết cho 10

=>ĐPCM.

19 tháng 9 2015

a=9+99+999+...+99..99

cộng cả 2 vế với 50 ta có 

a+50=(9+1)+(99+1)+...+(99..9+1)

a+50=10+100+...+100...00

a+50=11..111

a=11..111-50

a=111..1061

14 tháng 9 2018

a,\(D=10+100+......+1000...000-1-1-.....-1\) có 50 chữ số 0 và 50 số 1

\(=111.....111-50\) có 51 chữ số 1          \(=111.....1061\) có 48 chữ số 1

b,tương tự a

c,\(1-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2\)

\(=\left(1-2\right).\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+......+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)

\(=-\left(3+7+.....+199\right)\)\(=-\frac{\left(199+3\right).50}{2}=-5050\)

d,\(G=1.1!+2.2!+.......+100.100!\)

\(=\left(2-1\right).1!+\left(3-1\right).2!+.....+\left(101-1\right).100!\)

\(=2!-1!+3!-2!+.......+101!-100!\)

\(=101!-1!\)

16 tháng 9 2018

Tinh tonga) D= 9+99+999+9999+...+999....9 (50 chu so 9)b) E= 9+99+999+...+999...9 (200 chu so 9)c)C=1−22+32−42+...+992−1002d) G= 1.1!+ 2. 2!+3.3!+ ... +100.100!

17 tháng 10 2018

\(A=9+99+999+9999+......+9999......9.\)

\(=1\cdot9+11\cdot9+111\cdot9+1111\cdot9+......+1111.....1\cdot9\)

\(=9\left(1+11+111+1111+.......+1111....1\right)\)