K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2018

A B C D E 1 2 1

Qua D kẻ DE // AB ( E \(\in\)AB )

Vì AD là phân giác góc A của \(\Delta ABC\):

\(\Rightarrow\)\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}\)hay \(\frac{DC}{BC}=\frac{6}{3+6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}\)(1)

Ta có : AB là phân giác góc A \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120}{2}=60^0\)

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=60^0\)( so le trong , DE // AB )

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{D_1}=60^0\Rightarrow\)\(\Delta ADE\)đều

\(\Rightarrow\)AD = DE 

Vì DE // AB ( cách dựng )

Xét \(\Delta ABC\)theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(2)

Thế (1) vào (2) ta được :\(\frac{DE}{AB}=\frac{2}{3}\)hay \(\frac{DE}{3}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{2.3}{3}=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AD=2\left(cm\right)\)( AD=DE chứng minh trên )

30 tháng 4 2017

:(( có ai giải câu dc chưa ạ? 

25 tháng 7 2021

kẻ DE song song với AB (E thuộc AC) suy ra \(\frac{DE}{BA}=\frac{DC}{BC}\)

ta có AD là tia phân giác của góc BAC => góc BAD = góc DAC = 60=> góc ADE= 60(slt với góc BAD)

=> tam giác ADE đều => DE=AD =>\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BC}{AB.DC}\)

=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BD+DC}{AB.DC}\)vì (BC= BD+DC) =>\(\frac{1}{AD}=\frac{BD}{AB.DC}+\frac{1}{AB}\)

ta có AD là phân giác của góc BAC =>\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)=> \(\frac{BD}{AB.DC}=\frac{AB}{AB.AC}=\frac{1}{AC}\)

=> S\(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)

mình trình bày chi tiết một chút để bạn dễ hiểu nhé nếu bạn trình bày thì có thể lược bớt những chỗ có thể bỏ nha!!!