Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
a, Xét tam giác ACM và tam giác EMB có:
AM=ME
GÓC CMA =GÓC BME(đối đỉnh)
CM=MB
=> TAM GIÁC ACM=EMB( C.G.C)
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
a/ Xét 2 tam giác EMC và tam giác AMB có:
BM=MC (gt)
AM=ME (gt)
Góc AMB=góc EMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác EMC = tam giác AMB (Cạnh-góc-cạnh)
=> AB=EC (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác ADE có:
AH=HD (gt)
AM=ME (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác ADE => HM//DE => AD vuông góc DE (1)
và DE/2=HM (Tính chất đường trung bình)
Mà DF=FE=DE/2
=> DF=HM=DE/2 (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác HMFD là hình chữ nhật => MF vuông góc DE
c/ MF//DH (cmt)
=> MF//AD
Xét tam giác AMC và tam giác EMB
có: \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
BM = MC (gt)
AM = ME (gt)
=> tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
=> AC = BE (1); và \(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ADF và tam giac BDE
có: \(\widehat{FDA}=\widehat{BDE}\) ((đối đỉnh)
FD = DE (gt)
AD = DB (gt)
=> tam giác ADF = tam giác BDE (c.g.c)
=> AF = BE (2) và \(\widehat{FAD}=\widehat{DBE}\)
Từ (1) và (2) => AF = AC
Ta lại có: \(\widehat{FAB}+\widehat{BAC}=\widehat{ABE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> F, A, C thẳng hàng
=> A là trung điểm của FC