K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
Đặt biểu thức trên là $A$.
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{37.38.39}\)
\(=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}=\frac{370}{741}\)
\(\Rightarrow A=\frac{185}{741}\)
13 tháng 11 2017
1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/37.38.39
= 1/2.(1/1.2-1/2.3)+1/2.(1/2.3-1/3.4)+...+1/2.(1/37.38-1/38.39)
= 1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/37.38-1/38.39)
= 1/2.(1/1.2-1/38.39)
= 1/2.370/741
= 185/741
LT
4
KC
21 tháng 3 2017
Em nói thật em mới học lớp 6 Màu em đã phải làm bài này rồi thật đấu không phải đùa đâu
SC
2
5 tháng 2 2018
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.......+\dfrac{1}{37.38.39}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}\)
\(=\dfrac{370}{741}\)
5 tháng 2 2018
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+......+\dfrac{1}{37.38.39}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{1.2.3}=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}\); \(\dfrac{1}{2.3.4}=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}\);.......
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...........+\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}\)
\(=\dfrac{370}{741}\)
Vậy \(A=\dfrac{370}{741}\)
HN
2
K
1 tháng 7 2015
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{37.38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)
\(=\frac{185}{741}\)
26 tháng 7 2019
Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{37.38.39}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}=\frac{370}{741}\)
\(A=\frac{185}{741}\)
Chúc bn hc tốt <3
NM
2
AM
1 tháng 7 2015
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)=\frac{185}{741}\)
1 tháng 7 2015
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{37.38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)
\(=\frac{185}{741}\).
AP
2 tháng 8 2015
5,Ta có
A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100
2A=1+1/2+1/2^2+1^2/3+...+1/2^99
2A-A=(1+1/2+1/2^2+1^2/3+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100)
A=1-1/2^100
MT
0
10 tháng 12 2015
Dựa vào công thức:
\(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) ta có:
\(2S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-....-\frac{1}{37.38}+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(S\times2=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\)
S = \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right):2\) tự tính vì đây không có máy tính
D = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{37.38.39}\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{39}{37.38.39}-\frac{37}{37.38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)\)
D = \(\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)
D = \(\frac{185}{741}\)