K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2018

a) Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

Vậy Amin = 3,7 khi và chỉ khi x = 4,3

b) Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy BMin = -14 khi và chỉ khi x = -2,8

c) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)

Vậy CMin = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -1,5

d) D = |x-2018| + |x-2017| = |x-2018| + |2017-x| lớn hơn hoặc bằng |x-2018+2017-x| = |-1|=1

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2018).(2017-x) lớn hơn hoặc bằng 0

              (Tự giải ra)

Vậy DMin = 1 khi và chỉ khi ...

18 tháng 8 2020

Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

24 tháng 8 2021

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

10 tháng 12 2016

a)A=3+|1-x|

       Vì \(\left|1+x\right|\ge0\)

            Suy ra:\(3+\left|1+x\right|\ge3\)

Dấu = xảy ra khi 1+x=0;x=-1

                   Vậy Min A=3 khi x=-1

b)B=|4,3-x|+3,7

        Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\)

                Suy ra:\(\left|4,3-x\right|+3,7\ge3,7\)

Dấu = xảy ra khi 4,3-x=0;x=4,3

            Vậy Min B=3,7 khi x=4,3
 

10 tháng 12 2016

C=2|3x+8,4|-14,2

     Vì \(2\left|3x+8,4\right|\ge0\)

           Suy ra:\(2\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

                      Dấu = xảy ra khi 3x+8,4=0;x=-2,8

Vậy Min C=-14,2 khi x=-2,8

d)D=|x+1|+2|3x+8,4|-14,2

         Vì \(\left|x+1\right|\ge0\)

               \(2\left|3x+8,4\right|\ge0\)

           Suy ra:\(\left|x+1\right|+2\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)

                      Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1

                                                3x+8,4=0;x=-2,8

Vậy Min D=-14,2 khi x=-2,8;-1

16 tháng 3 2020

\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta thấy \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

\(\Rightarrow A\ge17,5\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

...
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+2017\)

\(=\left|x-2\right|+\left|6-x\right|+2017\)

Ta thấy \(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=4\)

\(\Rightarrow B\ge4+2017=2021\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le6\)

....

\(C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\)

Ta thấy \(\left(2x+1\right)^{2020}\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\ge-2019\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

....

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:a) |a|+a                       b) |a|-a               c)|a|.a                     d) |a|:a                      e)3(x-1)-2|x+3|Bài 3:a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2b)Tìm giá trị nhỏ nhất của  A=|x-2006|+|2007-x|  khi x thay đổiBài 4:Tìm x...
Đọc tiếp

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)

b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4

Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:

a) |a|+a                       b) |a|-a               c)|a|.a                     d) |a|:a                      e)3(x-1)-2|x+3|

Bài 3:

a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của  A=|x-2006|+|2007-x|  khi x thay đổi

Bài 4:Tìm x biết:

a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)

b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

Bài 5: Cho

\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)

\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)

a)Rút gọn A và B

b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B

Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M= |x-2002|+|x-2001|

Bài 7:Tìm x và y biết:

a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)

b) 7,5-3|5-2x|= -4,5

c) |3x-4|+|5y+5|=0

d) |x-7|+2x+5=6

Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A=3,7+|4,3-x|

b) B= |3x+8,4|-24,2

c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5

Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) D=5,5-|2x-1,5|

b) E= -|10,2-3x|-14

c) F=4-|5x-2|-|3y+12|

1
19 tháng 3 2018

Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được 

Bài 3 : 

\(a)\) Ta có : 

\(\left|2x+3\right|\ge0\)

Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)

Trường hợp 1 : 

\(2x+3=x+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn ) 

Trường hợp 2 : 

\(2x+3=-x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn ) 

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~